Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Extremadura · 2025

La ley de velocidad para la reacción $\text{X}+\text{Y}\to \text{P}$, a cierta temperatura, es de segundo orden respecto al reactivo X y de primer orden respecto al reactivo Y. Cuando la concentración de X es 0,20 M y la de Y es 0,50 M, la velocidad de la reacción es $5\cdot {10}^{-3}\text{ mol}\cdot {\text{L}}^{-1}\cdot {\text{s}}^{-1}$.

a) Calcule el valor de la constante de velocidad y sus unidades. [0,5 puntos]

b) Obtenga el valor de la velocidad de la reacción cuando las concentraciones de cada compuesto, X e Y, son 0,25 M. [0,5 puntos]

c) Razone qué le ocurre a la velocidad si: [0,5 puntos]
c.1) disminuye la temperatura;
c.2) se añade un catalizador positivo.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{unidades.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Del enunciado se lee directamente la ecuación de velocidad: orden dos respecto de X y orden uno respecto de Y.

$v=k[\text{X}{]}^2[\text{Y}]$

Despejamos la constante y sustituimos los datos del enunciado.

$k={\displaystyle \frac{v}{[\text{X}{]}^2[\text{Y}]}}={\displaystyle \frac{5\cdot {10}^{-3}}{{\mathrm{0,20}}^2\cdot \mathrm{0,50}}}={\displaystyle \frac{5\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,02}}}=\mathrm{0,25}$

Las unidades salen de despejarlas en la propia ecuación: la velocidad va en $\text{mol}{\text{L}}^{-1}{\text{s}}^{-1}$ y las concentraciones en $\text{mol}{\text{L}}^{-1}$, elevadas en total al orden global, que es 3.

$[k]={\displaystyle \frac{\text{mol}{\text{L}}^{-1}{\text{s}}^{-1}}{{\left(\text{mol}{\text{L}}^{-1}\right)}^3}}={\text{mol}}^{-2}{\text{L}}^2{\text{s}}^{-1}$

La constante vale $k=\mathrm{0,25}{\text{mol}}^{-2}{\text{L}}^2{\text{s}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Obtenga}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{concentraciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{compuesto,}}\mathbf{\text{X}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{Y,}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{0,25}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Basta sustituir las nuevas concentraciones en la ecuación de velocidad con la constante ya conocida.

$v=\mathrm{0,25}\cdot {\mathrm{0,25}}^2\cdot \mathrm{0,25}=\mathrm{0,25}\cdot \mathrm{0,015625}$

$v=\mathrm{3,91}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}{\text{L}}^{-1}{\text{s}}^{-1}$

La velocidad es de $\mathrm{3,91}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}{\text{L}}^{-1}{\text{s}}^{-1}$, algo menor que la inicial pese a haber subido la concentración de X, porque la de Y ha bajado a la mitad.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{ocurre}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{si:}}\mathbf{\text{c.1)}}\mathbf{\text{disminuye}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura;}}\mathbf{\text{c.2)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ade}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{catalizador}}\mathbf{\text{positivo.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La constante de velocidad depende de la temperatura y de la energía de activación según la ecuación de Arrhenius.

$k=A{e}^{-E_a\mathrm{/}RT}$

c.1) Al disminuir la temperatura, el exponente $-E_a\mathrm{/}RT$ se hace más negativo y $k$ disminuye. Además, menos moléculas alcanzan la energía de activación y los choques son menos frecuentes y menos energéticos, así que la velocidad disminuye.

c.2) Un catalizador positivo proporciona un mecanismo alternativo con menor energía de activación. Al bajar $E_a$ aumenta $k$ y, con ella, la velocidad. El catalizador no se consume ni modifica el equilibrio: solo hace que se alcance antes.