Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2025

En un recipiente de 2 L a 500 ºC se introduce bromuro de nitrosilo (NOBr). Cuando se establece el equilibrio ${\text{NOBr}}_{(g)}\rightleftharpoons {\text{NO}}_{(g)}+\frac{1}{2}{\text{Br}}_{2(g)}$, hay 0,014 moles de NO y una presión total de 4,5 atm.

a) Calcule la concentración inicial de NOBr. [0,75 puntos]

b) Calcule la presión parcial de cada gas en el equilibrio. [0,75 puntos]

c) Averigüe el valor de $K_c$ y $K_p$ a esa temperatura. [1 punto]

Datos: $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NOBr.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Montamos la tabla de moles con el avance de la reacción, llamando $n_0$ a los moles iniciales de bromuro de nitrosilo. Por cada mol que se descompone se forma uno de NO y medio de ${\text{Br}}_2$.

$\text{Moles}$	$\text{NOBr}$	$\text{NO}$	${\text{Br}}_2$ Iniciales	$n_0$	0	0 Equilibrio	$n_0-\mathrm{0,014}$	0,014	0,007

Los moles totales en el equilibrio salen de la ecuación de los gases ideales con la presión medida. La temperatura en kelvin es $T=500+273=773\text{ K}$.

$n_{\text{total}}={\displaystyle \frac{PV}{RT}}={\displaystyle \frac{\mathrm{4,5}\cdot 2}{\mathrm{0,082}\cdot 773}}=\mathrm{0,1420}\text{ mol}$

$n_0-\mathrm{0,014}+\mathrm{0,014}+\mathrm{0,007}=n_0+\mathrm{0,007}=\mathrm{0,1420}\Rightarrow n_0=\mathrm{0,1350}\text{ mol}$

$[\text{NOBr}{]}_0={\displaystyle \frac{\mathrm{0,1350}}{2}}=\mathrm{0,0675}\text{ mol}{\text{L}}^{-1}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{parcial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{gas}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Cada presión parcial se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales a los moles de ese gas.

$p_i={\displaystyle \frac{n_{i}RT}{V}}=n_i\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{0,082}\cdot 773}{2}}=n_i\cdot \mathrm{31,69}$

$p(\text{NOBr})=(\mathrm{0,1350}-\mathrm{0,014})\cdot \mathrm{31,69}=\mathrm{3,83}\text{ atm}$

$p(\text{NO})=\mathrm{0,014}\cdot \mathrm{31,69}=\mathrm{0,444}\text{ atm}$

$p({\text{Br}}_2)=\mathrm{0,007}\cdot \mathrm{31,69}=\mathrm{0,222}\text{ atm}$

Se comprueba que las tres suman la presión total del enunciado: $\mathrm{3,83}+\mathrm{0,444}+\mathrm{0,222}=\mathrm{4,5}\text{ atm}$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Averig}}\ddot{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Kc}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{Kp}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{esa}}\mathbf{\text{temperatura.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Escribimos las constantes con cada especie elevada a su coeficiente estequiométrico, que en el bromo es un medio.

$[\text{NOBr}]={\displaystyle \frac{\mathrm{0,1210}}{2}}=\mathrm{0,0605}[\text{NO}]=\mathrm{0,007}[{\text{Br}}_2]=\mathrm{0,0035}\text{ M}$

$K_c={\displaystyle \frac{[\text{NO}][{\text{Br}}_2{]}^{1\mathrm{/}2}}{[\text{NOBr}]}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,007}\cdot \sqrt{\mathrm{0,0035}}}{\mathrm{0,0605}}}=\mathrm{6,85}\cdot {10}^{-3}$

$K_p={\displaystyle \frac{p(\text{NO})p({\text{Br}}_2{)}^{1\mathrm{/}2}}{p(\text{NOBr})}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,444}\cdot \sqrt{\mathrm{0,222}}}{\mathrm{3,83}}}=\mathrm{5,45}\cdot {10}^{-2}$

Se comprueba la relación entre ambas, con $\mathrm{\Delta }n=1+\frac{1}{2}-1=\frac{1}{2}$: $K_p=K_c(RT{)}^{1\mathrm{/}2}=\mathrm{6,85}\cdot {10}^{-3}\cdot \sqrt{\mathrm{63,39}}=\mathrm{5,45}\cdot {10}^{-2}$.