Ejercicio resuelto de Geometría molecular · Química · 2023

PREGUNTA 1.

1.1. Aplicando la teoría de repulsión de pares de electrones de la capa de valencia (TRPECV) deduzca razonadamente la geometría electrónica y molecular de la molécula de tricloruro de fósforo, indicando cuál sería el valor aproximado del ángulo de enlace.
1.2. Sabiendo que la geometría electrónica en la molécula de $\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{F}}_4$ es tetraédrica, discuta razonadamente qué tipo de orbitales híbridos emplearía el átomo de silicio para formar los enlaces correspondientes, cómo se forman dichos orbitales híbridos y la distribución de electrones en estos.

$\mathbf{\text{1.1.}}\mathbf{\text{Aplicando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{teor}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{repulsi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pares}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{capa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{valencia}}\mathbf{\text{(TRPECV)}}\mathbf{\text{deduzca}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mol}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{cula}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{tricloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{sforo,}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{aproximado}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ngulo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{enlace.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se cuentan primero los electrones de valencia. El fósforo pertenece al grupo 15 y aporta 5; cada cloro es del grupo 17 y aporta 7, de modo que hay 26 en total.

El fósforo ocupa la posición central y forma un enlace simple con cada cloro, lo que consume 6 electrones. De los 5 electrones de valencia del fósforo, 3 se emplean en los enlaces y $\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{restantes}}\mathbf{\text{quedan}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{par}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{enlazante}}$. Cada cloro conserva tres pares libres:



Según la TRPECV, la disposición espacial la determina el número de zonas de densidad electrónica alrededor del átomo central, porque todas se repelen entre sí y se separan lo máximo posible:

$3\text{ pares enlazantes}+1\text{ par libre}=4\text{ zonas}$

Cuatro zonas se orientan hacia los vértices de un tetraedro:

$\mathbf{\text{Geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica:}}\mathbf{\text{tetra}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{drica}}$.

$\mathbf{\text{Geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{molecular:}}\mathbf{\text{pir}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{mide}}\mathbf{\text{trigonal}}$. La geometría molecular solo atiende a la posición de los átomos, y uno de los cuatro vértices está ocupado por el par libre, que no se ve. Lo que queda es el fósforo en el vértice de una pirámide de base triangular formada por los tres cloros.

$\acute{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{ngulo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{enlace}}$. El punto de partida son los 109,5° del tetraedro regular, pero hay que corregirlo: un par no enlazante está sujeto por un solo núcleo, se extiende más y ocupa más espacio angular que uno enlazante, que está concentrado entre dos núcleos. El par libre del fósforo comprime, por tanto, los tres enlaces:

$\widehat{\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{P}\mathrm{C}\mathrm{l}}<{\mathrm{109,5}}^{\circ }$

El valor experimental es de unos 100°, coherente con esa predicción.

${\mathbf{\text{1.2.}}\mathbf{\text{Sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mol}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{cula}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{SiF}}}_4\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{tetra}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{drica,}}\mathbf{\text{discuta}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{orbitales}}\mathbf{\text{h}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{bridos}}\mathbf{\text{emplear}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{tomo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{silicio}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{formar}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{enlaces}}\mathbf{\text{correspondientes,}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{forman}}\mathbf{\text{dichos}}\mathbf{\text{orbitales}}\mathbf{\text{h}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{bridos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{distribuci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{estos.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se parte de la configuración electrónica del silicio en su estado fundamental:

$\mathrm{S}\mathrm{i}(Z=14):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^2$

Tal como está, el silicio solo tiene dos electrones desapareados, en dos orbitales $3p$, y podría formar únicamente dos enlaces. Como en el $\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{F}}_4$ forma cuatro, lo primero que ocurre es la $\mathbf{\text{promoci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$ de un electrón del orbital $3s$ al $3p$ vacío:

$3s^{2}3p^2⟶3s^{1}3p^3$

Ahora hay cuatro electrones desapareados, pero uno de ellos ocupa un orbital $s$ y los otros tres orbitales $p$. Con orbitales de distinta naturaleza los cuatro enlaces Si-F no podrían ser idénticos, y experimentalmente lo son. Ahí interviene la $\mathbf{\text{hibridaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$.

Como la geometría electrónica es tetraédrica hay cuatro zonas y hacen falta cuatro orbitales equivalentes, así que se combinan $\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orbital}}$ $3s$ $\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{tres}}$ $3p$:

$3s+3p_x+3p_y+3p_z⟶4\text{orbitales h}\acute{\text{ı}}\text{bridos }\mathbf{s}{\mathbf{p}}^{\mathbf{3}}$

El número de híbridos que se obtiene es siempre igual al de orbitales que se combinan. Cada uno tiene un 25 % de carácter $s$ y un 75 % de carácter $p$.

$\mathbf{\text{Distribuci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones}}$: los cuatro electrones desapareados se colocan uno en cada híbrido $s{p}^3$, todos con el mismo espín antes de aparearse, según la regla de Hund. No queda ningún par no enlazante sobre el silicio.

$\mathbf{\text{Disposici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{espacial}}$: los cuatro híbridos apuntan hacia los vértices de un tetraedro, formando ángulos de 109,5°, que es la separación máxima posible para cuatro direcciones. Cada uno solapa frontalmente con un orbital semiocupado de un átomo de flúor y da un enlace $\sigma$.