Ejercicio resuelto de Geometría molecular · Química · 2021

B1. Dados los elementos X e Y cuyos números atómicos son 16 y 17 respectivamente:

a) Escribir sus configuraciones electrónicas. (0,50)
b) Deducir la fórmula molecular más probable del compuesto formado por X e Y. (0,50)
c) Indicar la geometría molecular del compuesto formado por X e Y a partir de la estructura de Lewis. (0,50)
d) Explicar qué elemento es más electronegativo y si la molécula formada por X e Y es polar o apolar. (0,50)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escribir}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{configuraciones}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nicas.}}\mathbf{\text{(0,50)}}$

Se colocan los electrones por orden creciente de energía siguiendo el principio de construcción, hasta agotar los que indica cada número atómico.

$\text{X }(Z=16):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^4$

$\text{Y }(Z=17):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^5$

Los dos son elementos del tercer periodo, X del grupo 16 y Y del grupo 17. Se trata, por tanto, del azufre y del cloro.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Deducir}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmula}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{probable}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{compuesto}}\mathbf{\text{formado}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{X}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{Y.}}\mathbf{\text{(0,50)}}$

Se aplica la regla de máxima multiplicidad de Hund para repartir los electrones del último subnivel y contar los que quedan desapareados, porque son esos los que formarán enlaces.

$\text{X}:1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^2(3p_x{)}^2(3p_y{)}^1(3p_z{)}^1\Rightarrow 2e^{-}\text{ desapareados}$

$\text{Y}:1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^2(3p_x{)}^2(3p_y{)}^2(3p_z{)}^1\Rightarrow 1e^{-}\text{ desapareado}$

Para formar la molécula se solapan los orbitales que tienen electrones desapareados, y cada solapamiento da un par enlazante. X puede formar dos enlaces y cada Y solo uno, de modo que hacen falta dos átomos de Y por cada uno de X.

$\text{f}\acute{\text{o}}\text{rmula m}\acute{\text{a}}\text{s probable}:\mathrm{X}{\mathrm{Y}}_2(\mathrm{S}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)$

La fórmula molecular más probable es $\mathrm{X}{\mathrm{Y}}_2$, es decir, el dicloruro de azufre.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Indicar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{compuesto}}\mathbf{\text{formado}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{X}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{Y}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{estructura}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Lewis.}}\mathbf{\text{(0,50)}}$

Se cuentan los electrones de valencia y se reparten en pares enlazantes y solitarios; después se aplica la TRPECV al átomo central.

$e_{\text{totales}}^{-}=6+2\cdot 7=20e^{-}=10\text{ pares}$

Dos de esos pares forman los enlaces X–Y; de los ocho restantes, seis son pares solitarios repartidos entre los dos átomos de Y y dos quedan sobre X.

$2\text{ pares enlazantes}+8\text{ pares solitarios}=10\text{ pares}$

El átomo central queda rodeado de cuatro pares: dos enlazantes y dos solitarios. Los cuatro se orientan hacia los vértices de un tetraedro, pero la geometría molecular la definen solo los átomos enlazados.

$\mathrm{A}{\mathrm{X}}_2{\mathrm{E}}_2\Rightarrow \text{disposici}\acute{\text{o}}\text{n tetra}\acute{\text{e}}\text{drica}\Rightarrow \text{geometr}\acute{\text{ı}}\text{a angular}$

Los dos pares solitarios repelen más que los enlazantes y cierran el ángulo por debajo del valor tetraédrico:

$\widehat{\mathrm{Y}\text{-}\mathrm{X}\text{-}\mathrm{Y}}<{\mathrm{109,5}}^{\circ }$

La molécula $\mathrm{X}{\mathrm{Y}}_2$ es angular, con un ángulo de enlace algo menor de 109,5º.



$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Explicar}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{elemento}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{electronegativo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mol}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{cula}}\mathbf{\text{formada}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{X}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{Y}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{polar}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{apolar.}}\mathbf{\text{(0,50)}}$

La electronegatividad crece al avanzar hacia la derecha en un periodo, porque aumenta la carga nuclear efectiva. Los dos elementos están en el mismo periodo y Y está a la derecha de X.

$\chi (\text{Y})>\chi (\text{X})(\chi (\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{3,16}>\chi (\mathrm{S})=\mathrm{2,58})$

El elemento más electronegativo es Y, el cloro, por ser un halógeno y estar más a la derecha que X en la tabla periódica. En consecuencia, cada enlace X–Y está polarizado hacia Y y tiene su propio momento dipolar.

Ahora hay que sumar esos momentos como vectores, y aquí es decisiva la geometría del apartado anterior: al ser la molécula angular y no lineal, los dos momentos no son opuestos y no se cancelan.

${\vec{\mu }}_{\text{total}}={\vec{\mu }}_1+{\vec{\mu }}_2\mathrm{\ne }\vec{0}$

La molécula es polar. Conviene contrastarla con una molécula lineal del tipo $\mathrm{A}{\mathrm{X}}_2$, como el dióxido de carbono, en la que enlaces igualmente polarizados sí se cancelan: la diferencia la marca la presencia de los dos pares solitarios sobre el átomo central.