Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad Valenciana · 2026

Ejercicio 2. Opción 2.B. (2 puntos)

El ácido propanoico, ${\text{CH}}_3-{\text{CH}}_2-\text{COOH}$, con constante de acidez $K_a$ (25 ${}^{\circ }\text{C}$) = $\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-5}$, es un ácido débil que inhibe el crecimiento de hongos cuando se encuentra en una proporción del 1 % en masa. Con tal finalidad, se prepara un litro de una disolución de esa riqueza. Calcule:

a) La concentración, en $\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$, de dicha disolución, suponiendo que la densidad de la disolución es 1 $\text{kg}\cdot {\text{L}}^{-1}$. (0,5 puntos)

b) El pH de la disolución. (1 punto)

c) El porcentaje del ácido propanoico que se ha disociado. (0,5 puntos)

El litro de disolución tiene, con esa densidad, una masa de 1000 g. Si el ácido es el 1 \% en masa:

$m(\acute{\text{a}}\text{cido})=\mathrm{0,01}\cdot 1000=10\mathrm{g}$

Con $M({\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_6{\mathrm{O}}_2)=3\cdot \mathrm{12,0}+6\cdot \mathrm{1,0}+2\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{74,0}$ g/mol:

$n={\displaystyle \frac{10}{\mathrm{74,0}}}=\mathrm{0,135}\text{ mol}$

Como está disuelto en un litro:

$c=\mathrm{0,135}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

El ácido propanoico es un ácido débil y solo se disocia parcialmente:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}^{+}$

Llamamos $x$ a la concentración que se disocia:

$$	$\mathrm{H}\mathrm{A}$	${\mathrm{A}}^{-}$	${\mathrm{H}}^{+}$ Inicial (M)	0,135	0	0 Equilibrio (M)	0,135 − x	x	x

$K_a={\displaystyle \frac{[{\mathrm{A}}^{-}][{\mathrm{H}}^{+}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}}={\displaystyle \frac{x^2}{\mathrm{0,135}-x}}=\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-5}$

Como la constante es cuatro órdenes de magnitud menor que la concentración, se puede despreciar $x$ frente a 0,135:

$x=\sqrt{\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-5}\cdot \mathrm{0,135}}=\mathrm{1,32}\cdot {10}^{-3}\mathrm{M}$

Comprobamos que la aproximación era lícita: $x\mathrm{/}c=\mathrm{0,98}\mathrm{\%}$, muy por debajo del 5 \% que se admite.

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log [{\mathrm{H}}^{+}]=-\log (\mathrm{1,32}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,88}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{porcentaje}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{propanoico}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{disociado.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El grado de disociación es el cociente entre lo que se ha disociado y lo que había al principio:

$\alpha ={\displaystyle \frac{x}{c}}={\displaystyle \frac{\mathrm{1,32}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,135}}}=\mathrm{9,8}\cdot {10}^{-3}$

$\alpha =\mathrm{0,98}\mathrm{\%}$

Menos de un uno por ciento de las moléculas se disocia, lo que confirma que se trata de un ácido débil.