Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

Cuando se calienta el $\text{NOBr}(g)$ se disocia según la reacción:

$2\text{NOBr}(g)\rightleftharpoons 2\text{NO}(g)+{\text{Br}}_2(g)$

Se introducen 1,65 g de $\text{NOBr}$ en un recipiente de 0,75 L y se calienta a $100{}^{\circ }\text{C}$. La presión total, una vez alcanzado el equilibrio es 0,68 atm. Determine:

a) El número de moles de los tres gases en el equilibrio. (1 punto)

b) El grado de disociación ($\alpha$). (0,5 puntos)

c) El valor de la constante $K_c$. (0,5 puntos)

Datos: masas atómicas: N = 14 u; O = 16 u; Br = 80 u.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{gases}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se parte de la cantidad inicial de bromuro de nitrosilo, con $M(\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r})=14+16+80=110\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$n_0={\displaystyle \frac{\mathrm{1,65}\text{ g}}{110\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}}}=\mathrm{0,015}\text{ mol}$

La presión total en el equilibrio da, mediante la ecuación de los gases ideales, el número total de moles gaseosos a $T=373\text{ K}$.

$n_{\text{total}}={\displaystyle \frac{PV}{RT}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,68}\cdot \mathrm{0,75}}{\mathrm{0,082}\cdot 373}}=\mathrm{0,01667}\text{ mol}$

Se plantea la tabla del equilibrio llamando $x$ a los moles de $\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2$ formados:

$\begin{array}{cccc}& 2\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}& 2\mathrm{N}\mathrm{O}& \mathrm{B}{\mathrm{r}}_2\\ \text{inicial}& \mathrm{0,015}& 0& 0\\ \text{equilibrio}& \mathrm{0,015}-2x& 2x& x\end{array}$

La suma de las tres cantidades es el total calculado, y de ahí sale $x$.

$(\mathrm{0,015}-2x)+2x+x=\mathrm{0,01667}\Rightarrow x=\mathrm{0,00167}\text{ mol}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r})=\mathrm{0,015}-2\cdot \mathrm{0,00167}=\mathrm{0,0117}\text{ mol}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{O})=2\cdot \mathrm{0,00167}=\mathrm{0,00335}\text{ mol };n(\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2)=\mathrm{0,00167}\text{ mol}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(}}\mathit{\alpha }\mathbf{\text{).}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El grado de disociación es la fracción de reactivo que se ha transformado, es decir, los moles disociados entre los iniciales.

$\alpha ={\displaystyle \frac{2x}{n_0}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,00335}}{\mathrm{0,015}}}=\mathrm{0,223}$

Se ha disociado el $\mathrm{22,3}\mathrm{\%}$ del bromuro de nitrosilo de partida.



Se pasan los moles del equilibrio a concentraciones dividiendo por el volumen del recipiente.

$[\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}]={\displaystyle \frac{\mathrm{0,0117}}{\mathrm{0,75}}}=\mathrm{1,55}\cdot {10}^{-2}\text{ M}$

$[\mathrm{N}\mathrm{O}]={\displaystyle \frac{\mathrm{0,00335}}{\mathrm{0,75}}}=\mathrm{4,46}\cdot {10}^{-3}\text{ M };[\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2]={\displaystyle \frac{\mathrm{0,00167}}{\mathrm{0,75}}}=\mathrm{2,23}\cdot {10}^{-3}\text{ M}$

$K_c={\displaystyle \frac{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2[\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2]}{[\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}{]}^2}}={\displaystyle \frac{{(\mathrm{4,46}\cdot {10}^{-3})}^2\cdot \mathrm{2,23}\cdot {10}^{-3}}{{(\mathrm{1,55}\cdot {10}^{-2})}^2}}$

$K_c=\mathrm{1,84}\cdot {10}^{-4}$

El valor tan pequeño de la constante confirma lo que ya indicaba el grado de disociación: a 100 °C el equilibrio está muy desplazado hacia el $\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}$ sin disociar.