Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

A 473 K y 2 atm de presión el ${\text{PCl}}_5$ se disocia en un 50 % según la reacción:

${\text{PCl}}_5(g)\rightleftharpoons {\text{PCl}}_3(g)+{\text{Cl}}_2(g)$

a) Calcule las presiones parciales de cada gas en el equilibrio. (1 punto)

b) Calcule los valores de $K_p$ y $K_c$. (0,5 puntos)

c) Justifique cómo influiría en el grado de disociación un aumento de presión. (0,5 puntos)

Datos: $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{K}}^{-1}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{presiones}}\mathbf{\text{parciales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{gas}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se toma como base 1 mol inicial de pentacloruro de fósforo y se plantea la tabla del equilibrio con el grado de disociación, $\alpha =\mathrm{0,5}$.

$\begin{array}{cccc}& \mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_5& \mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3& \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\\ \text{inicial}& 1& 0& 0\\ \text{equilibrio}& 1-\alpha & \alpha & \alpha \end{array}$

$n_{\text{total}}=(1-\alpha )+\alpha +\alpha =1+\alpha =\mathrm{1,5}\text{ mol}$

Las presiones parciales son el producto de la fracción molar por la presión total, que vale 2 atm.

$\chi (\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_5)={\displaystyle \frac{\mathrm{0,5}}{\mathrm{1,5}}}={\displaystyle \frac{1}{3}};\chi (\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3)=\chi (\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)={\displaystyle \frac{\mathrm{0,5}}{\mathrm{1,5}}}={\displaystyle \frac{1}{3}}$

$p(\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_5)=p(\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3)=p(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 2=\mathrm{0,667}\text{ atm}$

Al estar disociado justo la mitad, los tres gases coinciden en cantidad y, por tanto, en presión parcial.



$K_p={\displaystyle \frac{p(\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3)\cdot p(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)}{p(\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_5)}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,667}\cdot \mathrm{0,667}}{\mathrm{0,667}}}=\mathrm{0,667}$

Las dos constantes se relacionan mediante la variación del número de moles gaseosos, $\mathrm{\Delta }n=2-1=1$.

$K_p=K_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}\Rightarrow K_c={\displaystyle \frac{K_p}{RT}}$

$K_c={\displaystyle \frac{\mathrm{0,667}}{\mathrm{0,082}\cdot 473}}=\mathrm{1,72}\cdot {10}^{-2}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{influir}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{aumento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Según el principio de Le Chatelier, si se perturba un sistema en equilibrio este evoluciona en el sentido que se opone a la perturbación. Un aumento de presión a temperatura constante se contrarresta desplazando el equilibrio hacia el lado con menor número de moles gaseosos.

$\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_5(g)\rightleftharpoons \mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3(g)+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)(1\text{ mol}\rightleftharpoons 2\text{ moles})$

A la izquierda hay 1 mol de gas y a la derecha 2, de modo que el equilibrio se desplaza hacia el $\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_5$ y $\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{disminuye}}$. La constante $K_p$, en cambio, no cambia: solo depende de la temperatura.