Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

En un recipiente de 3 L se introducen 0,03 moles de ${\text{N}}_2$ y 0,04 moles de ${\text{H}}_2$. Se eleva la temperatura hasta 400 °C, y la reacción ${\text{N}}_2(g)+3{\text{H}}_2(g)\rightleftharpoons 2{\text{NH}}_3(g)$ alcanza el equilibrio, obteniéndose $\mathrm{\Delta }{H}_r<0$ y una concentración de ${\text{NH}}_3$ de 0,00475 M. [2 puntos]

a) Calcule las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio y la presión total. [1 punto]

b) Obtenga $K_p$ y $K_c$. [0,50 puntos]

c) Justifique cómo se modifica el equilibrio al disminuir la temperatura. [0,50 puntos]

Dato: $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{presiones}}\mathbf{\text{parciales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{sustancia}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{total.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Partimos de la concentración de amoniaco en el equilibrio, que es el dato que da el enunciado, y con ella montamos la tabla de moles. Llamamos $x$ a los moles de nitrógeno que reaccionan.

$n({\text{NH}}_3)=\mathrm{0,00475}\cdot 3=\mathrm{0,01425}\text{ mol}⟹x={\displaystyle \frac{\mathrm{0,01425}}{2}}=\mathrm{7,125}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Moles	${\mathrm{N}}_2$	${\mathrm{H}}_2$	$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ Iniciales	0,03	0,04	0 Cambio	$-x$	$-3x$	$+2x$ Equilibrio	0,022875	0,018625	0,01425

Comprobamos que el hidrógeno no se agota, ya que es el reactivo limitante en potencia: quedan $\mathrm{0,0186}$ moles. Como la temperatura es de $400{}^{\circ }\text{C}$, la pasamos a kelvin antes de aplicar la ecuación de los gases ideales.

$T=400+273=673\text{ K},p_i={\displaystyle \frac{n_{i}RT}{V}}=n_i\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{0,082}\cdot 673}{3}}=n_i\cdot \mathrm{18,4}$

$p({\text{N}}_2)=\mathrm{0,421}\text{ atm},p({\text{H}}_2)=\mathrm{0,343}\text{ atm},p({\text{NH}}_3)=\mathrm{0,262}\text{ atm}$

$p_{\text{total}}=\mathrm{0,421}+\mathrm{0,343}+\mathrm{0,262}=\mathrm{1,03}\text{ atm}$

Las presiones parciales valen $\mathrm{0,421}$, $\mathrm{0,343}$ y $\mathrm{0,262}$ atmósferas para nitrógeno, hidrógeno y amoniaco, y la presión total del recipiente es de $\mathrm{1,03}$ atmósferas.



Escribimos la constante en presiones tal como marca la estequiometría de la reacción, con los coeficientes como exponentes.

$K_p={\displaystyle \frac{p({\text{NH}}_3{)}^2}{p({\text{N}}_2)\cdot p({\text{H}}_2{)}^3}}={\displaystyle \frac{{\mathrm{0,262}}^2}{\mathrm{0,421}\cdot {\mathrm{0,343}}^3}}$

$K_p=\mathrm{4,06}$

Para pasar a $K_c$ usamos la relación entre ambas, con $\mathrm{\Delta }n$ igual a la variación del número de moles gaseosos.

$\mathrm{\Delta }n=2-(1+3)=-2$

$K_p=K_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}⟹K_c=K_p(RT{)}^2=\mathrm{4,06}\cdot (\mathrm{0,082}\cdot 673{)}^2$

$K_c=\mathrm{1,24}\cdot {10}^4$

Se comprueba directamente con las concentraciones del equilibrio, $K_c=\frac{{\mathrm{0,00475}}^2}{\mathrm{0,007625}\cdot {\mathrm{0,006208}}^3}=\mathrm{1,24}\cdot {10}^4$. Las dos constantes valen $K_p=\mathrm{4,06}$ y $K_c=\mathrm{1,24}\cdot {10}^4$, y la enorme diferencia entre ellas se debe únicamente al factor $(RT{)}^2$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{modifica}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{disminuir}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Aplicamos el principio de Le Châtelier: todo sistema en equilibrio reacciona a una perturbación desplazándose en el sentido que se opone a ella.

El enunciado indica que $\mathrm{\Delta }{H}_r<0$, es decir, que la síntesis del amoniaco es exotérmica y desprende calor hacia el entorno. Enfriar el sistema equivale a retirarle calor, que en la reacción directa hace de producto.

Al disminuir la temperatura el equilibrio se desplaza hacia la derecha, favoreciendo la formación de amoniaco, y la constante $K_c$ aumenta. En la industria esto choca con la cinética, porque a baja temperatura la reacción es muy lenta; por eso el proceso Haber-Bosch trabaja a temperaturas intermedias, con presión alta y catalizador de hierro.