Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Islas Baleares · 2026

El monóxido de nitrógeno (NO) es un contaminante atmosférico emitido por los motores de combustión. En la atmósfera puede reaccionar con oxígeno (${\text{O}}_2$) para formar dióxido de nitrógeno (${\text{NO}}_2$), el cual es un precursor de la niebla fotoquímica. En un estudio de laboratorio para simular este proceso en fase gaseosa, se lleva a cabo la reacción siguiente:

$2\text{ NO (g)}+{\text{O}}_2\text{ (g)}\to 2{\text{NO}}_2\text{ (g)}$

Un equipo de investigadores realiza experimentos a 500 K para determinar la ecuación de velocidad de esta reacción química. Miden la velocidad inicial ($v_0$) de formación de ${\text{NO}}_2$ para diferentes concentraciones iniciales de los reactivos. Los datos que han obtenido son los siguientes:

Experimento	$[\text{NO}{]}_0$ (mol/L)	$[{\text{O}}_2{]}_0$ (mol/L)	$v_0$ (mol/L·s) 1	0,010	0,010	$\mathrm{2,5}\times {10}^{-3}$ 2	0,020	0,010	$\mathrm{1,0}\times {10}^{-2}$ 3	0,010	0,020	$\mathrm{5,0}\times {10}^{-3}$

a) Determine los órdenes de reacción respecto al NO y al ${\text{O}}_2$.

b) Escriba la ecuación de velocidad completa.

c) Calcule el valor de la constante de velocidad ($k$) a 500 K, con sus unidades.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{los}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rdenes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{NO}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{O₂.}}$

La ecuación de velocidad de una reacción no se deduce de sus coeficientes estequiométricos, sino que se determina experimentalmente. Se parte de la forma general, con los órdenes parciales como incógnitas.

$v_0=k[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}_0^m[{\mathrm{O}}_2{]}_0^n$

Para hallar cada orden se comparan dos experimentos en los que solo cambie la concentración de un reactivo. Entre el 1 y el 2 se duplica la del NO y la del oxígeno se mantiene.

${\displaystyle \frac{v_2}{v_1}}={\displaystyle \frac{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}}}=4{\displaystyle \frac{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}_2}{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}_1}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,020}}{\mathrm{0,010}}}=2$

$2^m=4\Rightarrow m=2$

Entre el 1 y el 3 se duplica la concentración de oxígeno y la del NO se mantiene.

${\displaystyle \frac{v_3}{v_1}}={\displaystyle \frac{\mathrm{5,0}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}}}=2{\displaystyle \frac{[{\mathrm{O}}_2{]}_3}{[{\mathrm{O}}_2{]}_1}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,020}}{\mathrm{0,010}}}=2$

$2^n=2\Rightarrow n=1$

La reacción es de segundo orden respecto al monóxido de nitrógeno y de primer orden respecto al oxígeno; el orden total es 3.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{completa.}}$

Sustituyendo los dos órdenes que se acaban de obtener:

$v=k[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2[{\mathrm{O}}_2]$

$\text{orden total}=m+n=2+1=3$

En este caso los órdenes coinciden con los coeficientes de la ecuación ajustada, pero eso es una coincidencia que solo se puede afirmar después de haberlo comprobado con los datos experimentales.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{(k)}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{K,}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{unidades.}}$

Se despeja $k$ de la ecuación de velocidad y se sustituyen los datos de cualquiera de los tres experimentos; tomamos el primero.

$k={\displaystyle \frac{v_0}{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2[{\mathrm{O}}_2]}}={\displaystyle \frac{\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}}{(\mathrm{0,010}{)}^2\cdot \mathrm{0,010}}}$

$k={\displaystyle \frac{\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-6}}}=\mathrm{2,5}\cdot {10}^3$

Las unidades salen del propio despeje, teniendo en cuenta que el orden total es 3.

$[k]={\displaystyle \frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}}{(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{-1}{)}^3}}={\mathrm{L}}^2\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-2}{\mathrm{s}}^{-1}$

$k=\mathrm{2,5}\cdot {10}^3{\mathrm{L}}^2\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-2}{\mathrm{s}}^{-1}$

La constante de velocidad a 500 K vale $\mathrm{2,5}\cdot {10}^3{\mathrm{L}}^2\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-2}{\mathrm{s}}^{-1}$. Repitiendo el cálculo con los experimentos 2 y 3 se obtiene el mismo valor, lo que confirma que los órdenes de reacción están bien determinados.