Ejercicio resuelto de Pureza - Rendimiento · Química · 2023

a) Una muestra impura de 15 gramos de sulfuro de hierro(II) reacciona con un rendimiento del 100 % con una disolución acuosa de ácido clorhídrico en exceso para dar lugar a una disolución de cloruro de hierro(II) y sulfuro de hidrógeno (gas). Si se recogen 2,75 litros de sulfuro de hidrógeno a 273 K y 1 atm de presión, calcule la pureza de la muestra de sulfuro de hierro(II) inicial. (1 punto)

b) Calcule la masa de cloruro de hierro(II) resultante de la reacción del apartado a. (0,5 puntos)

c) Indique el número de moles del reactivo en exceso que se consumen en la reacción del apartado a. (0,5 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{Fe} = 55{,}8$; $\text{S} = 32{,}1$; $\text{Cl} = 35{,}5$ g/mol. $R = 0{,}082\ \text{L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

Antes de calcular nada conviene escribir la reacción ajustada, porque de ella salen todas las proporciones. El sulfuro de hierro(II) reacciona con el ácido clorhídrico dando la sal y desprendiendo sulfuro de hidrógeno:

$\mathrm{FeS(s)} + 2\,\mathrm{HCl(ac)} \rightarrow \mathrm{FeCl_2(ac)} + \mathrm{H_2S(g)}$

$\textbf{a) Una muestra impura de 15 gramos de sulfuro de hierro(II) reacciona con un rendimiento del 100 por ciento con una disolución acuosa de ácido clorhídrico en exceso para dar lugar a una disolución de cloruro de hierro(II) y sulfuro de hidrógeno (gas). Si se recogen 2,75 litros de sulfuro de hidrógeno a 273 K y 1 atm de presión, calcule la pureza de la muestra de sulfuro de hierro(II) inicial. (1 punto)}$

El gas recogido es la medida de lo que ha reaccionado. Sus moles, con la ecuación de los gases ideales:

$n(\mathrm{H_2S}) = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1 \cdot 2{,}75}{0{,}082 \cdot 273} = \frac{2{,}75}{22{,}39} = 0{,}1228 \text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, cada mol de sulfuro de hierro produce un mol de sulfuro de hidrógeno:

$n(\mathrm{FeS}) = 0{,}1228 \text{ mol}$

Y con $M(\mathrm{FeS}) = 55{,}8 + 32{,}1 = 87{,}9$ g/mol:

$m(\mathrm{FeS}) = 0{,}1228 \cdot 87{,}9 = 10{,}80 \text{ g}$

Esos son los gramos de sulfuro $\textbf{puro}$ que había en los 15 g de muestra:

$\text{pureza} = \frac{10{,}80}{15} \cdot 100 = 72{,}0 \ \%$

El dato del rendimiento del 100 por ciento es lo que autoriza este razonamiento: si no fuese completo, parte del sulfuro puro no habría reaccionado y el gas recogido no informaría de la pureza.

$\textbf{b) Calcule la masa de cloruro de hierro(II) resultante de la reacción del apartado a. (0,5 puntos)}$

También la proporción con la sal es 1 a 1:

$n(\mathrm{FeCl_2}) = n(\mathrm{FeS}) = 0{,}1228 \text{ mol}$

Con $M(\mathrm{FeCl_2}) = 55{,}8 + 2\cdot 35{,}5 = 126{,}8$ g/mol:

$m(\mathrm{FeCl_2}) = 0{,}1228 \cdot 126{,}8 = 15{,}58 \text{ g}$

$\textbf{c) Indique el número de moles del reactivo en exceso que se consumen en la reacción del apartado a. (0,5 puntos)}$

El reactivo en exceso es el ácido clorhídrico: el enunciado dice expresamente que se pone en exceso, de modo que el limitante es el sulfuro de hierro.

Conviene leer bien lo que se pide: no cuánto ácido hay, que no se puede saber, sino cuánto $\textbf{se consume}$, y eso sí lo fija la estequiometría. Cada mol de sulfuro necesita dos de ácido:

$n(\mathrm{HCl}) = 2 \cdot 0{,}1228 = 0{,}2457 \text{ mol}$