Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2025

La constante de equilibrio $K_c$ para la reacción endotérmica ${\text{N}}_2(g)+{\text{O}}_2(g)\rightleftharpoons 2\text{NO}(g)$ tiene el valor de 0,0225 a una temperatura de 2200 K. Se introducen 0,98 g de nitrógeno y 1,12 g de oxígeno gaseosos en un recipiente de 3,50 L y se calienta la mezcla hasta 2200 K.

a) Calcule las concentraciones de cada una de las especies presentes en el equilibrio. (Hasta 1,5 puntos)

b) Indique razonadamente qué le ocurrirá a la composición de la mezcla si la enfriamos una vez alcanzado el equilibrio anterior a presión constante. (Hasta 0,5 puntos)

Datos: masas atómicas relativas: $\text{N}=\mathrm{14,01}$; $\text{O}=\mathrm{16,00}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{concentraciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{especies}}\mathbf{\text{presentes}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se parte de las masas, que hay que convertir en concentraciones:

$n({\mathrm{N}}_2)={\displaystyle \frac{\mathrm{0,98}}{\mathrm{28,02}}}=\mathrm{0,03498}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}n({\mathrm{O}}_2)={\displaystyle \frac{\mathrm{1,12}}{\mathrm{32,00}}}=\mathrm{0,03500}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$[{\mathrm{N}}_2{]}_0={\displaystyle \frac{\mathrm{0,03498}}{\mathrm{3,50}}}=\mathrm{9,99}\cdot {10}^{-3}[{\mathrm{O}}_2{]}_0={\displaystyle \frac{\mathrm{0,03500}}{\mathrm{3,50}}}=\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Llamando $x$ a la concentración de nitrógeno que reacciona, la estequiometría da:

$$	${\mathrm{N}}_2$	${\mathrm{O}}_2$	$2\mathrm{N}\mathrm{O}$ Inicial (mol/L)	0,00999	0,01000	0 Equilibrio (mol/L)	$\mathrm{0,00999}-x$	$\mathrm{0,01000}-x$	$2x$

$K_c={\displaystyle \frac{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2}{[{\mathrm{N}}_2][{\mathrm{O}}_2]}}={\displaystyle \frac{(2x{)}^2}{(\mathrm{0,00999}-x)(\mathrm{0,01000}-x)}}=\mathrm{0,0225}$

$\mathrm{3,978}{x}^2+\mathrm{4,498}\cdot {10}^{-4}x-\mathrm{2,248}\cdot {10}^{-6}=0$

$x=\mathrm{6,97}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Se descarta la raíz negativa por carecer de sentido físico. Las concentraciones en el equilibrio son:

$[{\mathrm{N}}_2]=\mathrm{9,30}\cdot {10}^{-3}[{\mathrm{O}}_2]=\mathrm{9,30}\cdot {10}^{-3}[\mathrm{N}\mathrm{O}]=\mathrm{1,39}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Se comprueba sustituyendo: $(\mathrm{1,39}\cdot {10}^{-3}{)}^2\mathrm{/}(\mathrm{9,30}\cdot {10}^{-3}{)}^2=\mathrm{0,0225}$, el valor de la constante.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{ocurrir}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{composici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mezcla}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{enfriamos}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{alcanzado}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{anterior}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{constante.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El enunciado dice que la reacción es endotérmica, es decir, que el calor se comporta como un reactivo más:

${\mathrm{N}}_2(\mathrm{g})+{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+\text{calor}\rightleftharpoons 2\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})$

Enfriar equivale a retirar ese calor, y según el principio de Le Chatelier el sistema responde desplazándose en el sentido que lo repone, o sea, en el sentido exotérmico: hacia la izquierda.

En la nueva composición hay $\mathbf{\text{menos}}\mathbf{\text{NO}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{nitr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ox}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{geno}}$. Además, a diferencia de lo que ocurre al añadir un reactivo, aquí sí cambia el valor de la constante: $K_c$ disminuye, porque solo la temperatura la modifica.

Conviene notar que mantener la presión constante no introduce ningún efecto adicional: en esta reacción hay dos moles de gas a cada lado, así que un cambio de presión o de volumen no desplazaría el equilibrio.