Ejercicio resuelto de Grado de disociación · Química · 2026

La disociación del tetraóxido de dinitrógeno transcurre según el equilibrio ${\text{N}}_2{\text{O}}_4(g)\rightleftharpoons 2{\text{NO}}_2(g)$.

a) Calcule el grado de disociación del tetraóxido de dinitrógeno si se sabe que a 30 ºC y 5 atm de presión el valor de $K_p$ es de 0,15. (Hasta 1,4 puntos)

b) Explique cómo se desplaza el equilibrio si se lleva a cabo en un recipiente cerrado y se aumenta la presión, a volumen y temperatura constantes, introduciendo un gas inerte. (Hasta 0,6 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{tetra}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dinitr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{sabe}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{30}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{5}}\mathbf{\text{atm}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Kp}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{0,15.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,4}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se parte de una cantidad cualquiera de ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4$, por ejemplo 1 mol, y se llama $\alpha$ a la fracción que se disocia. Por cada mol que reacciona aparecen dos de $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$:

$$	${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4$	$2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$	Total Inicial (mol)	1	0	1 Equilibrio (mol)	$1-\alpha$	$2\alpha$	$1+\alpha$

Las presiones parciales son la presión total por la fracción molar de cada gas:

$p({\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4)=P{\displaystyle \frac{1-\alpha }{1+\alpha }}p(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2)=P{\displaystyle \frac{2\alpha }{1+\alpha }}$

$K_p={\displaystyle \frac{p(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2{)}^2}{p({\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4)}}={\displaystyle \frac{4{\alpha }^{2}P}{1-{\alpha }^2}}$

Sustituyendo los datos, con $P=5$ atm:

$\mathrm{0,15}={\displaystyle \frac{4{\alpha }^2\cdot 5}{1-{\alpha }^2}}={\displaystyle \frac{20{\alpha }^2}{1-{\alpha }^2}}$

${\alpha }^2={\displaystyle \frac{\mathrm{0,15}}{\mathrm{20,15}}}=\mathrm{7,44}\cdot {10}^{-3}$

$\alpha =\mathrm{0,0863}$

El tetraóxido de dinitrógeno está disociado en un 8,63 por ciento en esas condiciones. Nótese que la temperatura solo interviene a través del valor de $K_p$, que ya viene dado.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desplaza}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{lleva}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{recipiente}}\mathbf{\text{cerrado}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{constantes,}}\mathbf{\text{introduciendo}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{gas}}\mathbf{\text{inerte.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Hay que distinguir de dónde viene el aumento de presión. Un gas inerte no participa en la reacción, y al añadirlo a volumen constante no cambia el número de moles de ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4$ ni de $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ por unidad de volumen:

$[{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4]\text{ y }[\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2]\text{ no var}\acute{\text{ı}}\text{an}\Rightarrow Q_c=K_c$

Como el cociente de reacción sigue valiendo lo mismo que la constante, el sistema continúa en equilibrio: $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{hay}}\mathbf{\text{desplazamiento}}$.

Lo mismo se ve con las presiones parciales, que son las que aparecen en $K_p$: cada una vale $n_{i}RT\mathrm{/}V$ y ninguno de esos tres factores ha cambiado, por más que suba la presión total.

Sería muy distinto comprimir el sistema reduciendo el volumen: entonces sí aumentarían todas las presiones parciales y el equilibrio se desplazaría hacia donde hay menos moles de gas, es decir, hacia el ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4$.