Ejercicio resuelto de Física nuclear · Física · 2021

Complete razonadamente la siguiente serie radiactiva o cadena de desintegración (cada proceso es la secuencia consecutiva del anterior):

a) ${}_{92}^{238}\text{U}\to {}_{90}^{234}\text{Th}+\underset{‾}{}$
b) ${}_{90}^{234}\text{Th}\to {}_{91}^{234}\text{Pa}+\underset{‾}{}$
c) ${}_{91}^{234}\text{Pa}\to {}_{???}^{???}\text{U}+{\beta }^{-}$
d) ${}_{???}^{???}\text{U}\to {}_{???}^{???}\text{Th}+\alpha$

En toda desintegración nuclear se conservan el número másico y el número atómico. Basta con imponerlo en cada paso.

$\mathbf{\text{a)}}\mathrm{<mrow><msubsup><mrow></mrow><mn\; mathvariant="bold">92</mn><mn\; mathvariant="bold">238</mn></msubsup><mtext>U</mtext><mo>\to </mo><msubsup><mrow></mrow><mn\; mathvariant="bold">90</mn><mn\; mathvariant="bold">234</mn></msubsup><mtext>Th</mtext><mo\; mathvariant="bold-italic">+</mo><munder\; accentunder="true"><mspace\; width="2em"><mo\; stretchy="true">‾</mo></mspace></munder></mrow>}$

El número másico baja en 4 unidades y el atómico en 2:

$238-234=492-90=2$

Esa es exactamente la composición de una partícula alfa, un núcleo de helio:

${}_{92}^{238}\text{U}\to {}_{90}^{234}\text{Th}+{}_2^4\alpha$

$\mathbf{\text{b)}}\mathrm{<mrow><msubsup><mrow></mrow><mn\; mathvariant="bold">90</mn><mn\; mathvariant="bold">234</mn></msubsup><mtext>Th</mtext><mo>\to </mo><msubsup><mrow></mrow><mn\; mathvariant="bold">91</mn><mn\; mathvariant="bold">234</mn></msubsup><mtext>Pa</mtext><mo\; mathvariant="bold-italic">+</mo><munder\; accentunder="true"><mspace\; width="2em"><mo\; stretchy="true">‾</mo></mspace></munder></mrow>}$

Ahora el número másico no cambia y el atómico SUBE una unidad:

$234-234=090-91=-1$

Es una desintegración beta menos: un neutrón se convierte en un protón y sale un electrón del núcleo.

${}_{90}^{234}\text{Th}\to {}_{91}^{234}\text{Pa}+{}_{-1}^0{\beta }^{-}$



Al emitir otra beta menos, el número másico se mantiene y el atómico vuelve a subir uno:

$A=234Z=91+1=92$

${}_{91}^{234}\text{Pa}\to {}_{92}^{234}\text{U}+{}_{-1}^0{\beta }^{-}$



Y al emitir una alfa, el número másico baja 4 y el atómico 2:

$A=234-4=230Z=92-2=90$

${}_{92}^{234}\text{U}\to {}_{90}^{230}\text{Th}+{}_2^4\alpha$

La cadena completa lleva del uranio-238 al torio-230, y en el camino aparecen dos isótopos distintos del uranio: es un buen ejemplo de cómo una serie radiactiva puede volver a pasar por el mismo elemento.