Dada la función f(x)=ax-33+(5)/(x), determinar a para que verifique f'(1)=2. (1 punto)

Question

Accepted Answer

Primero se deriva la función. Conviene escribir el último sumando como una potencia:

f (x) = a x - 33 + \frac{5}{x} = a x - 33 + 5 x^{- 1}

f^{'} (x) = a - 5 x^{- 2} = a - \frac{5}{x^{2}}

Se impone la condición del enunciado,

f^{'} (1) = 2

:

f^{'} (1) = a - \frac{5}{1^{2}} = a - 5 = 2

a = 7

Se comprueba con ese valor:

f^{'} (x) = 7 - \frac{5}{x^{2}} \Rightarrow f^{'} (1) = 7 - 5 = 2

El valor pedido es

a = 7

.

Ejercicio resuelto de Funciones · Matemáticas CCSS · 2021