Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2020

Se valoran 28 mL de una disolución acuosa de ácido acético con 12 mL de una disolución acuosa de hidróxido de sodio 0,84 M.

i) Escriba la reacción de neutralización, calcule la concentración molar de la disolución del ácido acético. [0,50 puntos]

ii) Calcule la concentración de la sal formada en el punto de equivalencia. [0,50 puntos]

iii) Halle el pH de la mezcla en el punto de equivalencia. [1,0 punto]

Datos: $K_a$ ácido acético $=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$. $K_w={10}^{-14}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{neutralizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{ac}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

La reacción es mol a mol, así que en el punto de equivalencia las cantidades se igualan:

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,84}\cdot \mathrm{0,012}=\mathrm{1,008}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}=n(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})$

$c=\frac{\mathrm{1,008}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{0,028}}=\mathrm{0,36}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{sal}}\mathbf{\text{formada}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Todo el ácido se ha convertido en acetato de sodio, así que los moles de sal son los mismos. Lo que cambia es el volumen: ahora es la suma de los dos que se han mezclado.

$V_{\text{total}}=28+12=40\mathrm{m}\mathrm{L}$

$c(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a})=\frac{\mathrm{1,008}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{0,040}}=\mathrm{0,252}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Halle}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mezcla}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

En el punto de equivalencia solo queda la sal. El $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ es un ion espectador, pero el acetato es la base conjugada de un ácido débil y se hidroliza:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

Como $K_b$ es diminuta frente a la concentración, se puede despreciar lo hidrolizado en el denominador:

$x=\sqrt{K_{b}c}=\sqrt{\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}\cdot \mathrm{0,252}}=\sqrt{\mathrm{1,40}\cdot {10}^{-10}}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{1,18}\cdot {10}^{-5}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,18}\cdot {10}^{-5})=\mathrm{4,93}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{4,93}=\mathrm{9,07}$

El resultado es básico, como debía: al valorar un ácido débil con una base fuerte, el punto de equivalencia cae siempre por encima de 7.