Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2020

Tenemos una disolución acuosa de ácido hipocloroso de concentración 0,01 M.

i) Calcule su pH. [1,0 punto]

ii) Si valoramos 50 mL de esa disolución de ácido hipocloroso con una disolución de hidróxido de sodio de concentración 0,05 M, calcule el volumen de base que hay que añadir para alcanzar el punto de equivalencia y escriba la reacción. [0,50 puntos]

iii) Razone cualitativamente si, alcanzado el punto de equivalencia, el pH de la disolución será ácido, neutro o básico. [0,50 puntos]

Dato: $K_a$ ácido hipocloroso $=\mathrm{2,9}\cdot {10}^{-8}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

El ácido hipocloroso es débil y se ioniza solo en parte. Llamando $x$ a los protones formados:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{K}_a=\frac{x^2}{c-x}=\mathrm{2,9}\cdot {10}^{-8}$

Como la constante es diminuta frente a la concentración, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$x=\sqrt{K_{a}c}=\sqrt{\mathrm{2,9}\cdot {10}^{-8}\cdot \mathrm{0,01}}=\sqrt{\mathrm{2,9}\cdot {10}^{-10}}$

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\mathrm{1,70}\cdot {10}^{-5}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,70}\cdot {10}^{-5})=\mathrm{4,77}$

Es un ácido muy débil: pese a ser la disolución 0,01 M, el pH está lejos del 2,0 que daría un ácido fuerte a esa concentración. Solo se ioniza un 0,17 %, lo que justifica la aproximación.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{valoramos}}\mathbf{\text{50}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esa}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{hipocloroso}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,05}}\mathbf{\text{M,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{hay}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{alcanzar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

La neutralización es mol a mol y consume $\mathbf{\text{todo}}$ el ácido, no solo el ionizado: según se retiran protones, el equilibrio se desplaza y libera más.

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O})=\mathrm{0,01}\cdot \mathrm{0,050}=\mathrm{5,0}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V=\frac{n}{c}=\frac{\mathrm{5,0}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{0,05}}=\mathrm{0,010}\mathrm{L}=10\mathrm{m}\mathrm{L}$

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{cualitativamente}}\mathbf{\text{si,}}\mathbf{\text{alcanzado}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia,}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido,}}\mathbf{\text{neutro}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En el punto de equivalencia no sobra ni ácido ni base: solo queda hipoclorito de sodio. El $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ es un ion espectador, pero el hipoclorito es la base conjugada de un ácido muy débil y se hidroliza con facilidad:

$\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{2,9}\cdot {10}^{-8}}=\mathrm{3,45}\cdot {10}^{-7}$

Esa hidrólisis libera hidroxilos y nada los consume, así que el pH será $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}$, y bastante: cuanto más débil es el ácido, más fuerte es su base conjugada. Es la razón de que la lejía, que es una disolución de esta sal, tenga un pH próximo a 11.