Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2020

Dado el equilibrio $\text{C}(s) + \text{CO}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{CO}(g)$, con $\Delta H^{o} = 119{,}8\ \text{kJ}$, conteste razonadamente cómo modifica el equilibrio:

a) Disminuir la cantidad de carbono. [0,5 puntos]

b) Aumentar la cantidad de dióxido de carbono. [0,5 puntos]

c) Disminuir la temperatura. [0,5 puntos]

d) Aumentar la presión. [0,5 puntos]

Conviene fijar primero cuál es la constante de este equilibrio. El carbono es un $\textbf{sólido puro}$ y esos no aparecen en la expresión de la constante, porque su concentración es fija a cada temperatura y ya está incorporada a su valor. Solo quedan los dos gases:

$K_p = \frac{p(\mathrm{CO})^2}{p(\mathrm{CO_2})}$

$\textbf{a) Disminuir la cantidad de carbono. [0,5 puntos]}$

$\textbf{No modifica}$ la posición del equilibrio.

Al ser un sólido puro, el carbono no figura en $K_p$: retirar parte de él no cambia ninguna presión parcial y el cociente de reacción sigue valiendo lo mismo. Lo que se altera es la cantidad total de CO que podrá llegar a obtenerse, no las presiones de equilibrio.

La única salvedad es que quede algo de sólido: si se retirara todo el carbono, ya no habría equilibrio heterogéneo que mantener.

$\textbf{b) Aumentar la cantidad de dióxido de carbono. [0,5 puntos]}$

El equilibrio se desplaza $\textbf{hacia la derecha}$.

El $\mathrm{CO_2}$ es un gas y sí figura en la constante. Al aumentar su presión parcial, el cociente de reacción queda por debajo de ella:

$Q = \frac{p(\mathrm{CO})^2}{p(\mathrm{CO_2})} < K_p$

y el sistema evoluciona consumiendo parte del dióxido añadido y del carbono, hasta recuperar el valor de $K_p$. Se forma más monóxido de carbono.

$\textbf{c) Disminuir la temperatura. [0,5 puntos]}$

El equilibrio se desplaza $\textbf{hacia la izquierda}$.

La reacción directa es endotérmica, porque $\Delta H^{o} = +119{,}8$ kJ es positivo. Puede escribirse el calor como si fuera un reactivo más:

$\mathrm{C(s)} + \mathrm{CO_2(g)} + 119{,}8 \text{ kJ} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{CO(g)}$

Según el principio de Le Chatelier, al enfriar el sistema responde desplazándose en el sentido en que se desprende calor, que aquí es el inverso. Disminuye la cantidad de CO y, además, el valor de $K_p$ baja: la temperatura es la única variable que modifica la constante.

$\textbf{d) Aumentar la presión. [0,5 puntos]}$

El equilibrio se desplaza $\textbf{hacia la izquierda}$.

Al contar moles de gas hay que dejar fuera el carbono sólido:

$\text{reactivos gaseosos: } 1 \text{ mol} \qquad \text{productos gaseosos: } 2 \text{ mol}$

$\Delta n_{\text{gas}} = +1$

Un aumento de presión conseguido reduciendo el volumen desplaza el equilibrio hacia el lado que ocupa menos espacio, o sea, el de menos moles de gas. Aquí es el de los reactivos, así que parte del CO se recombina y disminuye el número total de partículas gaseosas.