Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2021

Para la obtención del ácido sulfúrico ($\mathrm{H_2SO_4}$), una de las etapas importantes es la oxidación del dióxido de azufre ($\mathrm{SO_2}$) para dar trióxido de azufre ($\mathrm{SO_3}$), mediante la reacción química ajustada siguiente:

$2\,\mathrm{SO_2(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO_3(g)} \qquad \Delta H < 0$

Indique, de manera razonada, si las siguientes afirmaciones relacionadas con este proceso químico son verdaderas:

a) Si aumentamos la temperatura de reacción desde 25 °C a 500 °C, la producción de $\mathrm{SO_3(g)}$ también aumentará.

b) Si añadimos una cierta cantidad de $\mathrm{O_2(g)}$ al sistema, el equilibrio se desplazará hacia la formación de $\mathrm{SO_3(g)}$.

c) El uso de un catalizador rebajará la energía de activación tanto de la reacción directa como de la reacción inversa.

d) Si reducimos a la mitad el volumen del recipiente donde la reacción tiene lugar, el equilibrio químico se desplazará hacia la formación de $\mathrm{SO_3(g)}$.

$\textbf{a) Si aumentamos la temperatura de reacción desde 25 °C a 500 °C, la producción de SO₃(g) también aumentará.}$

$\textbf{Falsa}$: ocurre lo contrario.

El enunciado indica $\Delta H < 0$, así que la reacción directa es exotérmica y se puede escribir el calor como un producto más:

$2\,\mathrm{SO_2(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO_3(g)} + \text{calor}$

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la temperatura el sistema se desplaza en el sentido en que se absorbe calor, es decir, en el sentido endotérmico, que aquí es el inverso. La constante de equilibrio disminuye y se obtiene $\textbf{menos}$ trióxido de azufre.

Es el compromiso clásico de este proceso industrial: calentar reduce el rendimiento pero acelera la reacción, así que en la práctica se trabaja a una temperatura intermedia y con un catalizador de $\mathrm{V_2O_5}$, que aporta la velocidad sin sacrificar rendimiento.

$\textbf{b) Si añadimos una cierta cantidad de O₂(g) al sistema, el equilibrio se desplazará hacia la formación de SO₃(g).}$

$\textbf{Verdadera.}$ Al añadir oxígeno aumenta la concentración de uno de los reactivos, que está en el denominador del cociente de reacción:

$Q_c = \dfrac{[\mathrm{SO_3}]^2}{[\mathrm{SO_2}]^2\,[\mathrm{O_2}]} < K_c$

Para que $Q_c$ vuelva a igualar a $K_c$ el sistema tiene que aumentar el numerador y reducir el denominador, es decir, avanzar en el sentido directo.

Dicho con el principio de Le Chatelier: al añadir un reactivo, el equilibrio evoluciona en el sentido en que ese reactivo se consume. De ahí que en la industria se trabaje con exceso de aire, que es la fuente barata de oxígeno.

$\textbf{c) El uso de un catalizador rebajará la energía de activación tanto de la reacción directa como de la reacción inversa.}$

$\textbf{Verdadera}$, y es una propiedad esencial de los catalizadores.

El catalizador proporciona un camino alternativo con un complejo activado de menor energía. Pero las energías de reactivos y productos no cambian, de modo que la barrera baja $\textbf{la misma cantidad}$ vista desde un lado y desde el otro:

$\Delta H = E_a(\text{directa}) - E_a(\text{inversa})$

Como $\Delta H$ es una función de estado y no varía, si una energía de activación baja, la otra tiene que bajar exactamente lo mismo.

La consecuencia es importante: el catalizador acelera por igual ambos sentidos, así que el equilibrio se alcanza antes, pero su posición y el rendimiento final no cambian.

$\textbf{d) Si reducimos a la mitad el volumen del recipiente donde la reacción tiene lugar, el equilibrio químico se desplazará hacia la formación de SO₃(g).}$

$\textbf{Verdadera.}$ Contando los moles de gas a cada lado de la ecuación:

$\Delta n = 2 - (2 + 1) = -1$

Hay menos moles gaseosos en los productos que en los reactivos. Al reducir el volumen a la mitad, la presión total se duplica, y el principio de Le Chatelier dice que el sistema responde desplazándose en el sentido en que la presión disminuye, esto es, hacia donde hay menos moles de gas: hacia el $\mathrm{SO_3}$.

Conviene recordar que la constante $\textbf{no}$ cambia con la presión ni con el volumen, solo con la temperatura; lo que cambian son las cantidades presentes en el nuevo equilibrio.