Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2020

Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Para un equilibrio, $K_p$ nunca puede ser más pequeña que $K_c$. [0,5 puntos]

b) Para aumentar la concentración de $\text{NO}_2$ en el equilibrio $\text{N}_2\text{O}_4\text{(g)} \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2\text{(g)}$, $\Delta H = +58{,}2\ \text{kJ/mol}$, tendremos que calentar el sistema. [0,5 puntos]

c) Un incremento de presión en el siguiente equilibrio $2\,\text{C(s)} + 2\,\text{H}_2\text{O(g)} \rightleftharpoons \text{CO}_2\text{(g)} + \text{CH}_4\text{(g)}$ aumenta la producción de metano gaseoso. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Para un equilibrio, }K_p\textbf{ nunca puede ser más pequeña que }K_c\textbf{. [0,5 puntos]}$

Falsa. La relación entre las dos constantes es:

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n}$

Como $R\,T$ es mayor que 1 en cualquier temperatura de trabajo, el signo del exponente decide cuál es mayor:

Si $\Delta n > 0$, entonces $K_p > K_c$.

Si $\Delta n < 0$, entonces $K_p < K_c$.

Si $\Delta n = 0$, las dos coinciden.

Basta el ejemplo de la síntesis del amoníaco, con $\Delta n = -2$, para desmentir la afirmación.

$\textbf{b) Para aumentar la concentración de NO₂ en el equilibrio N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g), ΔH = +58,2 kJ/mol, tendremos que calentar el sistema. [0,5 puntos]}$

Verdadera. La entalpía es positiva, así que la reacción directa es endotérmica y el calor se puede escribir como un reactivo:

$\mathrm{N_2O_4(g)} + \text{calor} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO_2(g)}$

Al calentar, el sistema se desplaza en el sentido en que absorbe ese calor, es decir, hacia la derecha, y aumenta la concentración de $\mathrm{NO_2}$.

Se ve a simple vista, porque el $\mathrm{NO_2}$ es pardo y el $\mathrm{N_2O_4}$, incoloro: al calentar el tubo, el gas se oscurece.

$\textbf{c) Un incremento de presión en el siguiente equilibrio 2 C(s) + 2 H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + CH₄(g) aumenta la producción de metano gaseoso. [0,5 puntos]}$

Falsa. Al contar moles hay que dejar fuera el carbono, que es sólido y no ejerce presión:

$2 \text{ mol de gas} \longrightarrow 1 + 1 = 2 \text{ mol de gas}$

$\Delta n = 0$

Como el número de moléculas gaseosas es el mismo a los dos lados, comprimir el sistema sube todas las concentraciones en el mismo factor y el cociente de reacción no se altera: el equilibrio no se desplaza y la cantidad de metano no cambia.

Contar el carbono sólido es el error que hace fallar este apartado: daría $\Delta n = -2$ y llevaría a responder que sí.