Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2025

El amoníaco y las disoluciones acuosas de este gas tienen un olor irritante y muy característico que se nota, por ejemplo, en los productos empleados para limpiar cristales. La industria química fabrica cada día miles de toneladas de amoníaco mediante la siguiente reacción química entre el dinitrógeno y el dihidrógeno:

$\mathrm{N_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH_3(g)} \qquad \text{con } \Delta H < 0$

Hemos realizado un experimento en el laboratorio en el cual tenemos inicialmente los tres compuestos en equilibrio químico dentro de un recipiente. En un tiempo determinado, hemos añadido dihidrógeno al recipiente y, mediante un conjunto de sensores conectados al sistema, hemos medido la concentración de los tres compuestos en función del tiempo, a temperatura constante, y hemos obtenido el gráfico siguiente:



a) Calcule la constante de equilibrio en concentraciones ($K_c$) de la reacción de obtención de amoníaco, a la temperatura a la cual se ha efectuado el estudio.

b) Explique de forma razonada la modificación de la concentración de cada uno de los tres compuestos después de la adición de dihidrógeno dentro del recipiente.

c) ¿Es cierto que un aumento de la temperatura del sistema favorecerá la obtención de amoníaco? Justifique la respuesta.

$\textbf{a) Calcule la constante de equilibrio en concentraciones (Kc) de la reacción de obtención de amoníaco, a la temperatura a la cual se ha efectuado el estudio.}$

La constante se puede calcular con las concentraciones de cualquier estado de equilibrio del sistema, así que lo más cómodo es leer del gráfico el tramo inicial, donde las tres son constantes:

$[\mathrm{N_2}] = 3{,}0\ \mathrm{mol/L} \qquad [\mathrm{H_2}] = 0{,}5\ \mathrm{mol/L} \qquad [\mathrm{NH_3}] = 2{,}0\ \mathrm{mol/L}$

La expresión de la constante lleva cada concentración elevada a su coeficiente estequiométrico:

$K_c = \dfrac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}]\,[\mathrm{H_2}]^3}$

$K_c = \dfrac{(2{,}0)^2}{(3{,}0)\,(0{,}5)^3} = \dfrac{4{,}0}{3{,}0 \cdot 0{,}125} = \dfrac{4{,}0}{0{,}375}$

$K_c = 10{,}7\ \mathrm{L^2\ mol^{-2}}$

$\textbf{b) Explique de forma razonada la modificación de la concentración de cada uno de los tres compuestos después de la adición de dihidrógeno dentro del recipiente.}$

En el instante en que se añade el dihidrógeno solo cambia una de las tres concentraciones: $[\mathrm{H_2}]$ da un salto brusco hacia arriba, que en el gráfico se ve como una línea vertical. Las de nitrógeno y amoníaco no han tenido tiempo de variar todavía.

Con ese nuevo valor, el cociente de reacción deja de coincidir con la constante. Como $[\mathrm{H_2}]$ está en el denominador:

$Q_c = \dfrac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}]\,[\mathrm{H_2}]^3} < K_c$

Para que $Q_c$ vuelva a valer $K_c$ el sistema tiene que aumentar el numerador y disminuir el denominador, es decir, desplazarse $\textbf{hacia la derecha}$, hacia la formación de amoníaco. Es lo mismo que dice el principio de Le Chatelier: al aumentar la concentración de un reactivo, el equilibrio evoluciona en el sentido en que ese reactivo se consume.

En consecuencia, mientras se restablece el equilibrio:

i) $[\mathrm{H_2}]$ disminuye desde el valor alcanzado tras la adición, porque se está consumiendo, aunque se estabiliza por encima del valor que tenía al principio.

ii) $[\mathrm{N_2}]$ también disminuye, porque es el otro reactivo y se consume junto con el dihidrógeno.

iii) $[\mathrm{NH_3}]$ aumenta, porque es el producto que se está formando.

Cuando las tres se estabilizan de nuevo, el sistema ha alcanzado un segundo estado de equilibrio, con concentraciones distintas de las de partida pero con el mismo valor de $K_c$, ya que la temperatura no ha cambiado.

$\textbf{c) ¿Es cierto que un aumento de la temperatura del sistema favorecerá la obtención de amoníaco? Justifique la respuesta.}$

No, es falso: ocurre justo lo contrario.

El enunciado indica que $\Delta H < 0$, de modo que la reacción directa, la de formación de amoníaco, es exotérmica y desprende calor:

$\mathrm{N_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH_3(g)} + \text{calor}$

La temperatura es la única variable que modifica el valor de la constante de equilibrio. Según el principio de Le Chatelier, al aumentarla el sistema responde desplazándose en el sentido en que se absorbe calor, es decir, en el sentido $\textbf{endotérmico}$, que aquí es el inverso.

Por tanto, al calentar el equilibrio se desplaza hacia los reactivos, $K_c$ disminuye y se obtiene $\textbf{menos}$ amoníaco. Este es el compromiso clásico del proceso Haber: temperaturas bajas favorecen el rendimiento pero hacen la reacción demasiado lenta, así que en la industria se trabaja a unos 400-500 °C con un catalizador de hierro y a presión muy elevada, sacrificando rendimiento para ganar velocidad.