Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2021

En 500 mL de una disolución acuosa 0,1 M de NaOH:

a) ¿Cuál es la concentración de iones ${\text{OH}}^{-}$? [0,5 puntos]

b) ¿Cuál es la concentración de iones ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$? [0,5 puntos]

c) ¿Cuál es el pH? [0,5 puntos]

d) ¿Cuántos mL de una disolución de HCl 0,5 M son necesarios añadir para alcanzar el punto de equivalencia, en la neutralización ácido-base? [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{iones}}\mathbf{\text{OH⁻?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte: en disolución acuosa está totalmente disociada.

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Por cada mol de NaOH se libera un mol de hidroxilos, así que la concentración de estos coincide con la de la base:

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{0,1}\text{ mol/L}$

El volumen de 500 mL no interviene: la concentración es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de disolución que se tome.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{iones}}\mathbf{\text{H₃O⁺?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Aunque la disolución sea básica, el agua sigue autoionizándose y hay siempre algo de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$. Su concentración se obtiene del producto iónico del agua:

$K_w=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]\cdot [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]={10}^{-14}$

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{0,1}}$

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-13}\text{ mol/L}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log [{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=-\log ({10}^{-13})=13$

Se llega a lo mismo por el otro camino:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,1})=1\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{H}=14-1=13$

Un pH de 13 es muy básico, como corresponde a una base fuerte de concentración apreciable.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{necesarios}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{alcanzar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{neutralizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido-base?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El punto de equivalencia es aquel en que se han añadido tantos moles de ácido como había de base. Aquí la reacción es mol a mol:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=c\cdot V=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,500}=\mathrm{0,05}\text{ mol}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,05}\text{ mol}$

$V=\frac{n}{c}=\frac{\mathrm{0,05}}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{0,1}\text{ L}$

$V=100\text{ mL}$

En este caso el pH en el punto de equivalencia es exactamente 7, porque la sal que queda, el $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}$, procede de un ácido fuerte y una base fuerte y no se hidroliza.