Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2021

En la tabla adjunta se recogen los valores, a distintas temperaturas, de la constante del equilibrio químico $2\,\text{SO}_3(g) \rightleftharpoons 2\,\text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g)$:

$T\ (\text{K})$	298	400	600	800	1000 $K_p$	$2{,}82\cdot 10^{-25}$	$1{,}78\cdot 10^{-16}$	$1{,}98\cdot 10^{-8}$	$1{,}29\cdot 10^{-3}$	$2{,}64\cdot 10^{-1}$

a) Justifique si la reacción anterior es endotérmica o exotérmica. [1 punto]

b) Explique cómo afecta al equilibrio un aumento de la presión, manteniendo constante la temperatura. [1 punto]

$\textbf{a) Justifique si la reacción anterior es endotérmica o exotérmica. [1 punto]}$

La reacción es $\textbf{endotérmica}$.

Lo que hay que leer en la tabla es la $\textbf{tendencia}$: al pasar de 298 a 1000 K, la constante crece de $2{,}82 \cdot 10^{-25}$ a $2{,}64 \cdot 10^{-1}$, veinticuatro órdenes de magnitud.

$K_p = \frac{p(\mathrm{SO_2})^2\,p(\mathrm{O_2})}{p(\mathrm{SO_3})^2}$

Que $K_p$ aumente significa que en el equilibrio hay proporcionalmente más productos: al calentar, el equilibrio se ha desplazado hacia la derecha, hacia la descomposición del trióxido de azufre.

Según el principio de Le Chatelier, un aumento de temperatura desplaza el equilibrio en el sentido en que se $\textbf{absorbe}$ calor. Como aquí se desplaza hacia la derecha, ese es el sentido endotérmico y la reacción directa cumple $\Delta H > 0$.

Es coherente con lo que se sabe de esta reacción: la síntesis del $\mathrm{SO_3}$ a partir de $\mathrm{SO_2}$ y oxígeno, que es la inversa, es exotérmica, y por eso en el método de contacto se trabaja a temperaturas moderadas.

$\textbf{b) Explique cómo afecta al equilibrio un aumento de la presión, manteniendo constante la temperatura. [1 punto]}$

Hay que contar los moles de gas a cada lado:

$\text{reactivos: } 2 \text{ mol} \qquad \text{productos: } 2 + 1 = 3 \text{ mol}$

$\Delta n_{\text{gas}} = 3 - 2 = +1$

Un aumento de presión, conseguido reduciendo el volumen, desplaza el equilibrio hacia el lado que ocupa menos espacio, es decir, hacia el que tiene menos moles de gas. Aquí ese lado es el de los $\textbf{reactivos}$:

El equilibrio se desplaza hacia la $\textbf{izquierda}$, se forma más $\mathrm{SO_3}$ y disminuye el grado de descomposición.

Conviene subrayar dos cosas. La primera, que $K_p$ $\textbf{no cambia}$: solo depende de la temperatura, y lo que se reajusta son las presiones parciales. La segunda, que si la presión se aumentara añadiendo un gas inerte a volumen constante, no habría desplazamiento alguno, porque las presiones parciales de las especies que participan no se alterarían.