Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2023

La siguiente tabla presenta la variación de la constante de equilibrio con la temperatura para la síntesis del amoniaco según la reacción $\text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NH}_3(g)$:

$T\ (^{\circ}\text{C})$	25	200	300	400	500 $K_c$	$6\cdot 10^{5}$	0,65	0,011	$6{,}2\cdot 10^{-4}$	$7{,}4\cdot 10^{-5}$

Indique, razonadamente, si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas.

a) La reacción directa es endotérmica. [0,5 puntos]

b) Un aumento de la presión sobre el sistema en equilibrio favorece la obtención de amoniaco. [0,5 puntos]

c) Alcanzado el equilibrio a cualquiera de las temperaturas, el incremento de la concentración de $\text{H}_2(g)$ favorece la obtención de amoniaco. [0,5 puntos]

d) La retirada de amoniaco según se va produciendo favorece la formación del mismo. [0,5 puntos]

$\textbf{a) La reacción directa es endotérmica. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Falsa}$: es exotérmica, y precisamente para eso está la tabla.

Lo que hay que leer en ella es la $\textbf{tendencia}$: al subir la temperatura de 25 a 500 °C, la constante cae de $6 \cdot 10^{5}$ a $7{,}4 \cdot 10^{-5}$, diez órdenes de magnitud.

$K_c = \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3}$

Que $K_c$ disminuya significa que en el equilibrio hay proporcionalmente menos amoníaco: al calentar, el equilibrio se ha desplazado hacia los reactivos.

Según el principio de Le Chatelier, un aumento de temperatura desplaza el equilibrio en el sentido en que se $\textbf{absorbe}$ calor, es decir, el endotérmico. Como aquí se desplaza hacia la izquierda, el sentido endotérmico es el inverso y, por tanto, la reacción directa —la síntesis de amoníaco— es $\textbf{exotérmica}$ ($\Delta H < 0$).

$\textbf{b) Un aumento de la presión sobre el sistema en equilibrio favorece la obtención de amoniaco. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Verdadera.}$ Hay que contar los moles de gas a cada lado:

$\text{reactivos: } 1 + 3 = 4 \text{ mol} \qquad \text{productos: } 2 \text{ mol}$

$\Delta n_{\text{gas}} = 2 - 4 = -2$

Un aumento de presión (por disminución del volumen) desplaza el equilibrio hacia el lado que ocupa menos espacio, o sea, el que tiene menos moles gaseosos. Aquí ese lado es el de los productos, así que se favorece la formación de amoníaco.

Es exactamente el compromiso del proceso Haber-Bosch industrial: la presión alta favorece el rendimiento, y la temperatura alta lo perjudica pero es imprescindible para que la reacción sea lo bastante rápida.

$\textbf{c) Alcanzado el equilibrio a cualquiera de las temperaturas, el incremento de la concentración de H₂(g) favorece la obtención de amoniaco. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Verdadera.}$ Al añadir hidrógeno, su concentración aumenta y el cociente de reacción se hace menor que la constante:

$Q = \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3} < K_c$

El sistema evoluciona hacia la derecha hasta recuperar el valor de $K_c$: se consume parte del hidrógeno añadido y del nitrógeno, y aumenta la cantidad de amoníaco. Es la regla general de que añadir un reactivo desplaza el equilibrio hacia los productos.

Vale a cualquiera de las cinco temperaturas de la tabla, porque el razonamiento no depende del valor concreto de $K_c$, solo de que exista.

$\textbf{d) La retirada de amoniaco según se va produciendo favorece la formación del mismo. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Verdadera.}$ Es el razonamiento simétrico del anterior. Al retirar amoníaco, su concentración baja y el cociente queda por debajo de la constante:

$Q < K_c$

El sistema responde desplazándose hacia la derecha, es decir, formando más amoníaco a costa del nitrógeno y del hidrógeno.

En la práctica industrial esto se aprovecha licuando el amoníaco (que condensa a temperatura mucho más alta que el $\mathrm{N_2}$ y el $\mathrm{H_2}$) y retirándolo del reactor de forma continua, con lo que el equilibrio nunca llega a establecerse y la conversión total es muy superior a la que daría el equilibrio.