Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2023

Los números atómicos de los elementos P y Mn son 15 y 25, respectivamente.

a) Escriba la configuración electrónica de cada uno de ellos en el estado fundamental. [0,5 puntos]

b) Indique los números cuánticos que corresponden a los electrones situados, en cada caso, en los orbitales más externos. [0,5 puntos]

c) Indique de cuántos electrones desapareados dispone cada uno de ellos en el estado fundamental. [0,5 puntos]

d) Indique a qué grupo y periodo del sistema periódico pertenece cada elemento. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{configuraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellos}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{estado}}\mathbf{\text{fundamental.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se llenan los orbitales por orden creciente de energía. En el manganeso hay que recordar que el subnivel $4s$ se llena antes que el $3d$:

$\mathrm{P}(Z=15):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^3=[\mathrm{N}\mathrm{e}]3s^{2}3p^3$

$\mathrm{M}\mathrm{n}(Z=25):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}4s^{2}3d^5=[\mathrm{A}\mathrm{r}]4s^{2}3d^5$

Recuentos: $2+2+6+2+3=15$ y $2+2+6+2+6+2+5=25$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{meros}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nticos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{corresponden}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{situados,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{caso,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{orbitales}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{externos.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{F}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{sforo}}$: los electrones más externos son los tres del subnivel $3p$. Comparten $n=3$ y $l=1$, y por la regla de Hund ocupan cada uno un orbital distinto y con el mismo espín:

$(3,1,-1,+1\mathrm{/}2)(3,1,0,+1\mathrm{/}2)(3,1,+1,+1\mathrm{/}2)$

$\mathbf{\text{Manganeso}}$: los más externos son los dos del subnivel $4s$, con $n=4$ y $l=0$. Como comparten orbital, tienen que diferir en el espín (principio de exclusión de Pauli):

$(4,0,0,+1\mathrm{/}2)(4,0,0,-1\mathrm{/}2)$

Los cinco electrones $3d$, aunque pertenecen a un nivel inferior, son los de valencia junto con los $4s$; les corresponde $n=3$, $l=2$ y $m_l=-2,-1,0,+1,+2$, uno en cada orbital y todos con $m_s=+1\mathrm{/}2$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{desapareados}}\mathbf{\text{dispone}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellos}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{estado}}\mathbf{\text{fundamental.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{F}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{sforo:}}\mathbf{\text{tres.}}$ El subnivel $3p$ tiene tres orbitales y tres electrones que repartir, así que por la regla de máxima multiplicidad de Hund entra uno en cada uno antes de aparearse:

$3p_x^{1}3p_y^{1}3p_z^1$

$\mathbf{\text{Manganeso:}}\mathbf{\text{cinco.}}$ Los cinco electrones $3d$ se reparten entre los cinco orbitales $d$, uno en cada uno; el subnivel queda semilleno, que es una configuración especialmente estable. Los dos electrones $4s$ están apareados.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{grupo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{periodo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{sistema}}\mathbf{\text{peri}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{dico}}\mathbf{\text{pertenece}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{elemento.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{F}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{sforo}}$: el mayor número cuántico principal ocupado es 3, luego está en el $\mathbf{\text{periodo}}\mathbf{\text{3}}$. Su capa de valencia, $3s^{2}3p^3$, tiene cinco electrones y termina en $p$: pertenece al bloque $p$ y al $\mathbf{\text{grupo}}\mathbf{\text{15}}$, el de los nitrogenoides.

$\mathbf{\text{Manganeso}}$: el mayor número cuántico principal es 4, así que está en el $\mathbf{\text{periodo}}\mathbf{\text{4}}$. Termina en $d$, luego es un elemento de transición, del bloque $d$. El grupo se obtiene sumando los electrones $4s$ y $3d$: $2+5=7$, es decir, el $\mathbf{\text{grupo}}\mathbf{\text{7}}$.