Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Aragón · 2026

El producto de solubilidad del hidróxido de magnesio es $1\cdot {10}^{-11}$ a 25 °C.

a) Escriba el equilibrio de solubilidad del hidróxido de magnesio y la expresión de su producto de solubilidad. [0,5 puntos]

b) ¿Cuántos gramos de hidróxido de magnesio habría que añadir para obtener un litro de una disolución saturada de esta sal a 25 °C? [0,5 puntos]

c) Determine si se formará precipitado de hidróxido de magnesio al mezclar 150 mL de una disolución de cloruro de magnesio ${10}^{-3}$ M y 250 mL de una disolución de hidróxido de sodio ${10}^{-4}$ M. Considere los volúmenes aditivos. [1 punto]

Masas atómicas: Mg = 24,3; O = 16; H = 1.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{magnesio}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El magnesio actúa con número de oxidación $+2$ y el hidroxilo con $-1$, así que la fórmula del compuesto es $\mathrm{M}\mathrm{g}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$.

En una disolución saturada el sólido está en equilibrio con sus iones:

$\mathrm{M}\mathrm{g}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

El producto de solubilidad es el producto de las concentraciones de los iones elevadas a sus coeficientes; el sólido puro no figura:

$K_{ps}=[\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}^2=1\cdot {10}^{-11}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{magnesio}}\mathbf{\text{habr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{litro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{saturada}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{sal}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La cantidad que hay que añadir para saturar un litro es justamente la solubilidad molar. Si se disuelven $s$ mol/L, cada mol aporta un ion magnesio y dos hidroxilos:

$K_{ps}=s\cdot (2s{)}^2=4s^3=1\cdot {10}^{-11}$

$s=\sqrt[3]{\frac{{10}^{-11}}{4}}=\mathrm{1,36}\cdot {10}^{-4}\mathrm{M}$

$M(\mathrm{M}\mathrm{g}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\mathrm{24,3}+2(16+1)=\mathrm{58,3}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m=\mathrm{1,36}\cdot {10}^{-4}\cdot \mathrm{58,3}=\mathrm{7,93}\cdot {10}^{-3}\mathrm{g}$

Bastan unos 8 mg de hidróxido de magnesio por litro: es una sal muy poco soluble, lo que explica que se emplee como suspensión antiácida y no como disolución.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{formar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{precipitado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{magnesio}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{mezclar}}\mathbf{\text{150}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{magnesio}}\mathbf{\text{10⁻³}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{250}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{10⁻⁴}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El criterio es comparar el cociente de reacción con la constante: hay precipitado solo si el producto de las concentraciones supera al $K_{ps}$.

Las dos sales son solubles y están totalmente disociadas, pero al mezclar se diluyen mutuamente, así que hay que recalcular las concentraciones con el volumen total:

$V_{\text{total}}=150+250=400\mathrm{m}\mathrm{L}=\mathrm{0,4}\mathrm{L}$

$[\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}]=\frac{{10}^{-3}\cdot \mathrm{0,150}}{\mathrm{0,4}}=\mathrm{3,75}\cdot {10}^{-4}\mathrm{M}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\frac{{10}^{-4}\cdot \mathrm{0,250}}{\mathrm{0,4}}=\mathrm{6,25}\cdot {10}^{-5}\mathrm{M}$

Con esas concentraciones se evalúa el cociente de reacción:

$Q=[\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}^2=\mathrm{3,75}\cdot {10}^{-4}\cdot (\mathrm{6,25}\cdot {10}^{-5}{)}^2$

$Q=\mathrm{1,46}\cdot {10}^{-12}$

$Q=\mathrm{1,46}\cdot {10}^{-12}<K_{ps}=1\cdot {10}^{-11}$

Como el cociente queda por debajo de la constante, la disolución no está saturada y $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{formar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{precipitado}}$ de hidróxido de magnesio.