Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Aragón · 2026

Cuando el octano (C${}_8$H${}_{18}$) se somete a una oxidación parcial con oxígeno molecular, conduce a la obtención de monóxido de carbono e hidrógeno molecular, siendo tanto reactivos como productos todos gases. La entalpía de esta reacción es de $-\mathrm{151,6}$ kJ por mol de octano oxidado.

a) Escriba y ajuste la reacción de oxidación parcial del octano y calcule la entalpía molar de formación de este reactivo. [0,8 puntos]

b) Si se parte de 90 mol de octano, ¿qué cantidad de oxígeno, en moles, se consumirá en su reacción? ¿Cuánto calor se desprenderá? Calcule la composición molar (%) de la mezcla gaseosa resultante. [1,2 puntos]

Datos: $\mathrm{\Delta }{H}_f^o$ (kJ·mol${}^{-1}$): Monóxido de carbono (g) = $-\mathrm{110,4}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{parcial}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{octano}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entalp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{formaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{reactivo.}}\mathbf{\text{[0,8}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En una oxidación parcial el carbono no llega a dióxido, sino que se queda en monóxido, y el hidrógeno sale como hidrógeno molecular en vez de como agua. Ajustando primero el carbono y el hidrógeno y después el oxígeno:

${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18}(\mathrm{g})+4{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 8\mathrm{C}\mathrm{O}(\mathrm{g})+9{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})$

Comprobación del oxígeno: 4 moléculas de ${\mathrm{O}}_2$ aportan 8 átomos, justo los que se llevan los 8 CO.

Para la entalpía de formación del octano se aplica la ley de Hess al revés de lo habitual: se conoce la entalpía de la reacción y se despeja la incógnita.

$\mathrm{\Delta }{H}_r^o=\sum \mathrm{\Delta }{H}_f^o(\text{productos})-\sum \mathrm{\Delta }{H}_f^o(\text{reactivos})$

$\mathrm{\Delta }{H}_r^o=9\mathrm{\Delta }{H}_f^o({\mathrm{H}}_2)+8\mathrm{\Delta }{H}_f^o(\mathrm{C}\mathrm{O})-\mathrm{\Delta }{H}_f^o({\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18})-4\mathrm{\Delta }{H}_f^o({\mathrm{O}}_2)$

El hidrógeno y el oxígeno son elementos en su estado estándar, luego sus entalpías de formación son nulas:

$-\mathrm{151,6}=8(-\mathrm{110,4})-\mathrm{\Delta }{H}_f^o({\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18})$

$\mathrm{\Delta }{H}_f^o({\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18})=-\mathrm{883,2}+\mathrm{151,6}=-\mathrm{731,6}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{parte}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{90}}\mathbf{\text{mol}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{octano,}}\mathbf{\text{¿qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ox}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{geno,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{moles,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{consumir}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nto}}\mathbf{\text{calor}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desprender}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{?}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{composici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{(\%)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mezcla}}\mathbf{\text{gaseosa}}\mathbf{\text{resultante.}}\mathbf{\text{[1,2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Todas las cantidades salen de la estequiometría de la ecuación ajustada, que relaciona 1 mol de octano con 4 de oxígeno, 8 de monóxido y 9 de hidrógeno.

$n({\mathrm{O}}_2)=90\cdot \frac{4\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2}{1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18}}=360\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

El calor se obtiene multiplicando los moles de octano por la entalpía por mol que da el enunciado:

$Q=90\cdot (-\mathrm{151,6})=-\mathrm{1,36}\cdot {10}^4\mathrm{k}\mathrm{J}$

Se desprenden unos 13 640 kJ, y el signo negativo confirma que el proceso es exotérmico.

Para la composición de la mezcla final se cuentan los moles de cada gas producido:

$n(\mathrm{C}\mathrm{O})=90\cdot 8=720\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}n({\mathrm{H}}_2)=90\cdot 9=810\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n_{\text{total}}=720+810=1530\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La composición molar es la fracción de cada componente sobre ese total:

$\frac{720}{1530}\cdot 100=47\frac{810}{1530}\cdot 100=53$

La mezcla gaseosa resultante es, por tanto, un 47 por ciento de monóxido de carbono y un 53 por ciento de hidrógeno. Nótese que se trata de la composición de los productos: el oxígeno se ha consumido por completo y el octano también.