Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Castilla y León · 2026

La hidracina ${\text{N}}_2{\text{H}}_4(l)$ y la dimetilhidracina ${\text{N}}_2{\text{H}}_2({\text{CH}}_3{)}_2(l)$ son combustibles utilizados en diversos medios de transporte. Reaccionan espontáneamente con oxígeno obteniéndose en el caso de la hidracina ${\text{H}}_2\text{O}(g)$ y ${\text{N}}_2(g)$, y en el caso de la dimetilhidracina ${\text{H}}_2\text{O}(g)$, ${\text{N}}_2(g)$ y ${\text{CO}}_2(g)$.

a) Si hubiera limitación de peso respecto al combustible que se puede transportar, ¿cuál de los dos combustibles sería más eficiente? Exprese los resultados en kJ/g. (Hasta 1,5 puntos)

b) Explique, teniendo en cuenta los resultados obtenidos, si los procesos de reacción de la hidracina y de la dimetilhidracina con el oxígeno son exotérmicos o endotérmicos. Razone si en dichos procesos hay variación de entropía y en qué sentido se produce. (Hasta 0,5 puntos)

Datos: entalpías estándar de formación, $\mathrm{\Delta }{H}_f^o$, en $\text{kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$: ${\text{H}}_2\text{O}(g)=-\mathrm{241,8}$; ${\text{CO}}_2(g)=-\mathrm{393,5}$; ${\text{N}}_2{\text{H}}_4(l)=\mathrm{50,6}$; ${\text{N}}_2{\text{H}}_2({\text{CH}}_3{)}_2(l)=\mathrm{42,0}$. Masas atómicas relativas: $\text{H}=\mathrm{1,01}$; $\text{C}=\mathrm{12,01}$; $\text{N}=\mathrm{14,01}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{hubiera}}\mathbf{\text{limitaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{peso}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{combustible}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{transportar,}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{combustibles}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{eficiente?}}\mathbf{\text{Exprese}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{kJ/g.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Comparar por unidad de masa obliga a calcular primero la entalpía de cada combustión por mol y después dividir por la masa molar correspondiente.

Combustión de la hidracina, ajustada:

${\mathrm{N}}_2{\mathrm{H}}_4(\mathrm{l})+{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to {\mathrm{N}}_2(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{g})$

Por la ley de Hess, la entalpía de reacción es la suma de las de formación de los productos menos la de los reactivos; el ${\mathrm{O}}_2$ y el ${\mathrm{N}}_2$ son elementos en su estado estándar y valen cero:

$\mathrm{\Delta }{H}_r^o=2(-\mathrm{241,8})-\mathrm{50,6}=-\mathrm{534,2}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M({\mathrm{N}}_2{\mathrm{H}}_4)=2\cdot \mathrm{14,01}+4\cdot \mathrm{1,01}=\mathrm{32,06}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

${\displaystyle \frac{-\mathrm{534,2}}{\mathrm{32,06}}}=-\mathrm{16,66}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{g}$

Combustión de la dimetilhidracina. Su fórmula molecular es ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_8{\mathrm{N}}_2$, y el ajuste exige 4 moléculas de oxígeno:

${\mathrm{N}}_2{\mathrm{H}}_2(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3{)}_2(\mathrm{l})+4{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{g})+{\mathrm{N}}_2(\mathrm{g})$

$\mathrm{\Delta }{H}_r^o=2(-\mathrm{393,5})+4(-\mathrm{241,8})-\mathrm{42,0}=-\mathrm{1796,2}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M({\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_8{\mathrm{N}}_2)=2\cdot \mathrm{12,01}+8\cdot \mathrm{1,01}+2\cdot \mathrm{14,01}=\mathrm{60,12}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

${\displaystyle \frac{-\mathrm{1796,2}}{\mathrm{60,12}}}=-\mathrm{29,88}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{g}$

La dimetilhidracina libera casi el doble de energía por gramo (29,88 kJ/g frente a 16,66 kJ/g), así que con una limitación de peso $\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{combustible}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{eficiente}}$ de los dos.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Explique,}}\mathbf{\text{teniendo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cuenta}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{obtenidos,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{procesos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{hidracina}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{dimetilhidracina}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{ox}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmicos}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{endot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmicos.}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{dichos}}\mathbf{\text{procesos}}\mathbf{\text{hay}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{produce.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Las dos entalpías de reacción han salido negativas, de modo que ambos procesos son $\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmicos}}$: liberan calor, que es justamente lo que se les pide a unos combustibles.

En cuanto a la entropía, basta contar moles de gas y fijarse en el estado de agregación. En la hidracina se parte de un líquido y un mol de gas y se obtienen tres moles de gas; en la dimetilhidracina, de un líquido y cuatro moles de gas se pasa a siete:

$\mathrm{\Delta }n(\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s})=3-1=+2\mathrm{\Delta }n(\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s})=7-4=+3$

En los dos casos aumenta el número de partículas en fase gaseosa y además desaparece un líquido, que es un estado más ordenado. El desorden crece, así que $\mathrm{\Delta }S>0$ en ambos procesos.

Con $\mathrm{\Delta }H<0$ y $\mathrm{\Delta }S>0$, la energía libre de Gibbs $\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\mathrm{\Delta }S$ es negativa a cualquier temperatura: las dos combustiones son espontáneas siempre, tal y como adelanta el enunciado.