Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Aragón · 2026

Los combustibles fósiles, como el petróleo, el carbón y el gas natural, han sido durante décadas la principal fuente de energía a nivel mundial. Sin embargo, su uso genera contaminación y contribuye al cambio climático. Frente a ello, las energías renovables, como la solar, eólica o hidráulica, ofrecen alternativas más limpias y sostenibles. Estas fuentes ayudan a reducir las emisiones y a cuidar el medio ambiente. Aun así, en determinados usos, especialmente en el transporte, los combustibles fósiles como la gasolina siguen siendo ampliamente utilizados debido a la infraestructura existente y a su alta densidad energética, es decir, con pocos litros se pueden recorrer muchos kilómetros.

La gasolina es un líquido que está compuesto por una mezcla de alcanos, y se puede considerar que su fórmula molecular promedio se corresponde con la del octano (C${}_8$H${}_{18}$). En la combustión de la gasolina a 25 °C, se produce dióxido de carbono en estado gaseoso y agua en estado líquido.

a) Escriba y ajuste la ecuación de combustión de la gasolina (C${}_8$H${}_{18}$). [0,5 puntos]

b) Determine la entalpía molar estándar de esta reacción de combustión. [0,5 puntos]

c) Si se dispone de un bidón de 85 litros de gasolina, ¿cuánto calor se liberará al quemar completamente su contenido? Además, ¿qué volumen de CO${}_2$ se formará en la reacción si se mide a 25 °C y 1 atm? Considere que la densidad de la gasolina es de 690 g/L. [1 punto]

Datos: $\mathrm{\Delta }{H}_f^o$ (kJ·mol${}^{-1}$): CO${}_2$ (g) = $-\mathrm{393,5}$; H${}_2$O (l) = $-\mathrm{285,8}$; C${}_8$H${}_{18}$ (l) = $-\mathrm{249,8}$. Masas atómicas: H = 1, C = 12. $R=\mathrm{0,082}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{L}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{combusti}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{gasolina}}\mathbf{\text{(C₈H₁₈).}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En la combustión completa de un hidrocarburo los únicos productos son dióxido de carbono y agua. Se ajustan primero el carbono y el hidrógeno, que aparecen en un solo compuesto a cada lado, y el oxígeno al final:

${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18}(\mathrm{l})+\frac{25}{2}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 8\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+9{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación del oxígeno: a la derecha hay $8\cdot 2+9=25$ átomos, y a la izquierda las $25\mathrm{/}2$ moléculas de ${\mathrm{O}}_2$ aportan exactamente esos 25.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entalp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{combusti}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Por la ley de Hess, la entalpía de una reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una multiplicada por su coeficiente estequiométrico:

$\mathrm{\Delta }{H}_c^o=\sum \mathrm{\Delta }{H}_f^o(\text{productos})-\sum \mathrm{\Delta }{H}_f^o(\text{reactivos})$

El oxígeno es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación es nula y no interviene:

$\mathrm{\Delta }{H}_c^o=8\mathrm{\Delta }{H}_f^o(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)+9\mathrm{\Delta }{H}_f^o({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})-\mathrm{\Delta }{H}_f^o({\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18})-\frac{25}{2}\mathrm{\Delta }{H}_f^o({\mathrm{O}}_2)$

$\mathrm{\Delta }{H}_c^o=8(-\mathrm{393,5})+9(-\mathrm{285,8})-(-\mathrm{249,8})-0=-3148-\mathrm{2572,2}+\mathrm{249,8}$

$\mathrm{\Delta }{H}_c^o=-\mathrm{5470,4}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

El signo negativo confirma lo que cabía esperar de una combustión: el proceso es exotérmico y desprende 5470,4 kJ por cada mol de octano quemado.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{dispone}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{bid}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{85}}\mathbf{\text{litros}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{gasolina,}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nto}}\mathbf{\text{calor}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{liberar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{quemar}}\mathbf{\text{completamente}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{contenido?}}\mathbf{\text{Adem}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s,}}\mathbf{\text{¿qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{CO₂}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{formar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mide}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El dato de partida es un volumen de líquido, de modo que hay que convertirlo primero en masa con la densidad y después en moles:

$m=85\cdot 690=58650\mathrm{g}$

$M({\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18})=8\cdot 12+18\cdot 1=114\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n({\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{18})=\frac{58650}{114}=\mathrm{514,47}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

El calor puesto en juego se obtiene multiplicando esos moles por la entalpía molar del apartado anterior:

$Q=\mathrm{514,47}\cdot (-\mathrm{5470,4})=-\mathrm{2,81}\cdot {10}^6\mathrm{k}\mathrm{J}$

Se liberan unos 2,81 millones de kilojulios, y el signo negativo indica que la energía sale del sistema.

Para el volumen de dióxido de carbono, la ecuación ajustada da 8 mol de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ por cada mol de octano:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{514,47}\cdot 8=\mathrm{4115,76}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Como se mide a 298 K y 1 atm, basta la ecuación de los gases ideales:

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{4115,76}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 298}{1}$

$V(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=100\mathrm{572,71}\mathrm{L}$

Un solo bidón de gasolina genera, por tanto, más de cien mil litros de dióxido de carbono en condiciones ambientales.