Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2025

Si una reacción sólo es espontánea a temperaturas muy bajas, ¿qué se puede decir de los signos de la entalpía y de la entropía de reacción? Justifique la respuesta. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{lo}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{temperaturas}}\mathbf{\text{muy}}\mathbf{\text{bajas,}}\mathbf{\text{¿qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{decir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{signos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entalp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La espontaneidad la decide el signo de la energía libre de Gibbs:

$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\mathrm{\Delta }S<0$

Lo que hay que examinar es cómo influye la temperatura en esa expresión, y la clave está en que $T$ solo multiplica al término entrópico. Cuanto menor es la temperatura, menos pesa $\mathrm{\Delta }S$ y más manda $\mathrm{\Delta }H$.

Si la reacción es espontánea únicamente cuando $T$ es muy pequeña, entonces:

$\mathrm{\Delta }H<0$, porque a temperaturas bajas el término $-T\mathrm{\Delta }S$ se hace despreciable y $\mathrm{\Delta }G$ tiende al valor de $\mathrm{\Delta }H$; para que sea negativo, la entalpía tiene que serlo.

$\mathrm{\Delta }S<0$, porque entonces $-T\mathrm{\Delta }S$ es positivo y se opone a la espontaneidad. Al subir la temperatura ese término crece hasta superar a $\mathrm{\Delta }H$, y a partir de cierto valor $\mathrm{\Delta }G$ se vuelve positivo. Eso es justo lo que significa que el proceso deje de ser espontáneo al calentar.

Ambas magnitudes son, por tanto, $\mathbf{\text{negativas}}$: la reacción es exotérmica y transcurre con disminución del desorden.

La temperatura a la que se produce el cambio es aquella en que $\mathrm{\Delta }G=0$, es decir, $T=\mathrm{\Delta }H\mathrm{/}\mathrm{\Delta }S$.