Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2024

Indique, razonadamente, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Toda reacción exotérmica es espontánea. [0,5 puntos]

b) En toda reacción química espontánea la variación de entropía es positiva. [0,5 puntos]

c) En el cambio de estado ${\text{H}}_2\text{O(l)}\rightleftharpoons {\text{H}}_2\text{O(g)}$ se produce un aumento de entropía. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Toda}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmica}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Falsa. Lo que decide la espontaneidad no es la entalpía sola, sino la energía libre de Gibbs:

$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\mathrm{\Delta }S$

Un proceso es espontáneo si $\mathrm{\Delta }G<0$. Que $\mathrm{\Delta }H$ sea negativo ayuda, pero si además $\mathrm{\Delta }S$ es negativo, el término $-T\mathrm{\Delta }S$ es positivo y a temperatura suficientemente alta acaba imponiéndose.

El ejemplo típico es la congelación del agua: es exotérmica y, por encima de 0 °C, no espontánea.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{En}}\mathbf{\text{toda}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{positiva.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Falsa. Lo que tiene que aumentar en un proceso espontáneo es la entropía del universo, no la del sistema:

$\mathrm{\Delta }{S}_{\text{universo}}=\mathrm{\Delta }{S}_{\text{sistema}}+\mathrm{\Delta }{S}_{\text{entorno}}>0$

Una reacción muy exotérmica cede calor al entorno y aumenta la entropía de este, lo que permite que la del sistema disminuya sin dejar de ser espontánea. Vale de nuevo la congelación del agua, en la que el sistema se ordena.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{En}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{cambio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{estado}}\mathbf{\text{H₂O(l)}}\mathbf{\text{⇌}}\mathbf{\text{H₂O(g)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{produce}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{aumento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Verdadera. La entropía mide el desorden, y al pasar de líquido a gas las moléculas dejan de estar en contacto y pasan a moverse libremente por todo el recipiente, con muchísimas más posiciones posibles.

$S(\text{gas})>S(\text{l}\acute{\text{ı}}\text{quido})>S(\text{s}\acute{\text{o}}\text{lido})$

Por tanto $\mathrm{\Delta }S>0$. Como además la vaporización es endotérmica, es un proceso que solo llega a ser espontáneo por encima de cierta temperatura, cuando el término $-T\mathrm{\Delta }S$ vence a $\mathrm{\Delta }H$.