Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2024

Sabiendo que $E^0({\text{Ag}}^{+}\mathrm{/}\text{Ag})=+\mathrm{0,80}\text{ V}$ y $E^0({\text{Cd}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cd})=-\mathrm{0,40}\text{ V}$:

a) Dibuje el esquema de una pila utilizando como electrodos una barra de cadmio y otra de plata. Identifique todos los elementos que la forman e indique el sentido del movimiento de los electrones. [1,0 punto]

b) Escriba las reacciones que tienen lugar en el cátodo y en el ánodo y calcule la fuerza electromotriz (potencial) de la pila formada. [1,0 punto]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Dibuje}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{esquema}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{utilizando}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{electrodos}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{barra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cadmio}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{otra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata.}}\mathbf{\text{Identifique}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{elementos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{forman}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{movimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Lo primero es decidir qué electrodo hace de ánodo y cuál de cátodo, y eso lo fijan los potenciales: en el cátodo va siempre el par de mayor potencial de reducción, porque es el que tiene más tendencia a captar electrones.

$E^0(\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}\mathrm{/}\mathrm{A}\mathrm{g})=+\mathrm{0,80}\mathrm{V}>E^0(\mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{d})=-\mathrm{0,40}\mathrm{V}$

Así que la plata se reduce y el cadmio se oxida. La pila consta de estas piezas:

Elemento	Descripción Ánodo (polo negativo)	barra de cadmio sumergida en una disolución de una sal de Cd²⁺, por ejemplo CdSO₄ 1 M Cátodo (polo positivo)	barra de plata sumergida en una disolución de una sal de Ag⁺, por ejemplo AgNO₃ 1 M Circuito externo	un hilo conductor que une las dos barras, con un voltímetro intercalado Puente salino	un tubo en U con un electrolito inerte (KCl, KNO₃) que conecta las dos disoluciones

El $\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones}}$ es del ánodo al cátodo por el circuito externo, es decir, de la barra de cadmio a la de plata. Dentro de la disolución no circulan electrones, sino iones: el puente salino cede aniones hacia la semicelda del cadmio, donde se acumula carga positiva al disolverse el metal, y cationes hacia la de la plata, donde desaparece $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ al depositarse. Sin él, ambas disoluciones se cargarían en pocos instantes y la pila dejaría de funcionar.

A medida que la pila trabaja, la barra de cadmio se va adelgazando y sobre la de plata se deposita plata metálica.

La notación abreviada de la pila, con el ánodo a la izquierda, es:

$\mathrm{C}\mathrm{d}(s)\mathrm{\mid }\mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}(1\mathrm{M})\mathrm{\parallel }\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{A}\mathrm{g}(s)$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{fuerza}}\mathbf{\text{electromotriz}}\mathbf{\text{(potencial)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{formada.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

En el ánodo, oxidación:

$\mathrm{C}\mathrm{d}(s)\to \mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}(ac)+2e^{-}$

En el cátodo, reducción. Como la plata solo capta un electrón, hay que multiplicar la semirreacción por 2 para igualar el intercambio:

$2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(ac)+2e^{-}\to 2\mathrm{A}\mathrm{g}(s)$

Sumando ambas, la reacción global de la pila:

$\mathrm{C}\mathrm{d}(s)+2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(ac)\to \mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}(ac)+2\mathrm{A}\mathrm{g}(s)$

Y la fuerza electromotriz:

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=(+\mathrm{0,80})-(-\mathrm{0,40})$

$E_{\text{pila}}^0=+\mathrm{1,20}\mathrm{V}$

Sale positiva, lo que confirma que el proceso es espontáneo y que la asignación de electrodos era la correcta. Importante: el potencial $\mathbf{\text{no}}$ se multiplica por 2 al duplicar la semirreacción de la plata, porque es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.