Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2022

Sea la reacción $\text{Cu}(s)+2{\text{Ag}}^{+}(aq)\to {\text{Cu}}^{2+}(aq)+2\text{Ag}(s)$.

a) Escriba las ecuaciones de las semirreacciones que tienen lugar en cada semipila, considerando que las disoluciones son de nitrato de plata y de nitrato de cobre (II). [0,50 puntos]

b) Indique qué electrodo actúa como ánodo y cuál como cátodo. [0,50 puntos]

c) Dibuje la célula galvánica y marque el sentido en que se mueven los electrones por el circuito externo. Escriba la notación de la pila. [0,50 puntos]

d) Calcule la f.e.m. de la pila en condiciones estándar e indique si la reacción será espontánea. [0,50 puntos]

Datos: $E^o({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})=\mathrm{0,35}\text{ V}$; $E^o({\text{Ag}}^{+}\mathrm{/}\text{Ag})=\mathrm{0,80}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{ecuaciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{semipila,}}\mathbf{\text{considerando}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{nitrato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{nitrato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cobre(II).}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La reacción global que da el enunciado ya indica quién hace qué: el cobre metálico pasa a $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$, luego se oxida, y la plata pasa de $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ a metal, luego se reduce. Los potenciales lo confirman, porque el de la plata es el mayor.

Semipila del cobre, con la lámina sumergida en nitrato de cobre(II):

$\mathrm{C}\mathrm{u}(s)\to \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(aq)+2e^{-}$

Semipila de la plata, con la lámina sumergida en nitrato de plata. Como cada ion solo capta un electrón, hay que multiplicarla por 2 para igualar el intercambio:

$2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(aq)+2e^{-}\to 2\mathrm{A}\mathrm{g}(s)$

Los iones nitrato son meros espectadores: no cambian de número de oxidación y solo acompañan a los cationes para mantener la neutralidad de las disoluciones.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{act}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{como}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Por definición, el ánodo es el electrodo donde ocurre la oxidación y el cátodo, donde ocurre la reducción:

$\acute{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{nodo}}$: la lámina de cobre, que se va disolviendo. En una pila galvánica es el polo $\mathbf{\text{negativo}}$, porque es de donde salen los electrones.

$\mathbf{\text{C}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$: la lámina de plata, sobre la que se deposita plata metálica. Es el polo $\mathbf{\text{positivo}}$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Dibuje}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{lula}}\mathbf{\text{galv}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{marque}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mueven}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{circuito}}\mathbf{\text{externo.}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{notaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La célula consta de estas piezas:

Elemento	Descripción Ánodo (polo negativo)	lámina de cobre sumergida en disolución de Cu(NO₃)₂ 1 M Cátodo (polo positivo)	lámina de plata sumergida en disolución de AgNO₃ 1 M Circuito externo	hilo conductor que une ambas láminas, con un voltímetro intercalado Puente salino	tubo en U con un electrolito inerte, KNO₃ por ejemplo, que une las dos disoluciones

El $\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones}}$ por el circuito externo es del ánodo al cátodo, es decir, $\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{l}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{mina}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cobre}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata}}$. Por dentro de la pila no circulan electrones sino iones: el puente salino envía aniones hacia la semicelda del cobre, donde se acumula carga positiva al disolverse el metal, y cationes hacia la de la plata, donde desaparecen los $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ al depositarse.

Mientras la pila funciona se observa cómo la lámina de cobre se adelgaza, la disolución que la rodea va tomando el color azul del $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ y sobre la plata crecen cristales metálicos.

La notación abreviada, con el ánodo a la izquierda, barra simple entre fases distintas y barra doble para el puente salino:

$\mathrm{C}\mathrm{u}(s)\mathrm{\mid }\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(1\mathrm{M})\mathrm{\parallel }\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{A}\mathrm{g}(s)$

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{f.e.m.}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{condiciones}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=(+\mathrm{0,80})-(+\mathrm{0,35})$

$E_{\text{pila}}^0=+\mathrm{0,45}\mathrm{V}$

Como sale $\mathbf{\text{positiva}}$, la reacción es espontánea, lo que se ve también en el signo de la energía de Gibbs:

$\mathrm{\Delta }{G}^0=-nF{E}^0=-2\cdot 96500\cdot \mathrm{0,45}=-\mathrm{8,7}\cdot {10}^4\mathrm{J}=-87\mathrm{k}\mathrm{J}$

Importante: el potencial $\mathbf{\text{no}}$ se multiplica por 2 al duplicar la semirreacción de la plata, porque es una propiedad intensiva. La energía de Gibbs, en cambio, sí depende de los moles de electrones intercambiados, y por eso lleva el factor $n=2$.