Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Extremadura · 2020

Se hace incidir un haz muy fino de luz a ${30}^{\circ }$ sobre la superficie de un estanque con agua. Determine con qué ángulo respecto a la vertical se observa el rayo en el interior del líquido. [2 puntos]

Datos: índice de refracción del agua: 1,33.

El enunciado pide el ángulo respecto de la vertical, y la vertical es justamente la normal a la superficie del estanque: los ángulos de la ley de Snell son ya los pedidos.

El rayo pasa del aire al agua, que es más refringente, así que se acercará a la normal.





Aplicando la ley de Snell en la superficie de separación:

$n_{\text{aire}}\sin \widehat{\mathrm{ı}}=n_{\text{agua}}\sin \widehat{r}$

Se despeja el seno del ángulo de refracción:

$\sin \widehat{r}={\displaystyle \frac{n_{\text{aire}}\sin \widehat{\mathrm{ı}}}{n_{\text{agua}}}}={\displaystyle \frac{1\cdot \sin {30}^{\circ }}{\mathrm{1,33}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,5}}{\mathrm{1,33}}}$

$\sin \widehat{r}=\mathrm{0,376}$

$\widehat{r}=\arcsin (\mathrm{0,376})={\mathrm{22,1}}^{\circ }$

El rayo se observa en el interior del agua formando ${\mathrm{22,1}}^{\circ }$ con la vertical.

El resultado confirma lo anticipado: el ángulo de refracción es menor que el de incidencia porque la luz se propaga más despacio en el agua que en el aire y por eso se acerca a la normal. Es el mismo fenómeno que hace que un objeto sumergido parezca estar menos hondo de lo que está.