Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Extremadura · 2020

Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: «La miopía del ojo humano se corrige con lentes convergentes». [2 puntos]

La frase es FALSA. La miopía se corrige con lentes divergentes, no convergentes.



El ojo miope es un ojo demasiado convergente: el globo ocular es más largo de lo normal, o el cristalino refracta en exceso. Los rayos que llegan de un objeto lejano se cortan antes de alcanzar la retina, y sobre esta se forma una imagen borrosa.

En términos ópticos, el miope tiene el punto remoto a una distancia finita en vez de en el infinito.

Añadir una lente convergente, como propone la frase, agravaría el defecto: aumentaría todavía más la convergencia del sistema y adelantaría el punto donde se cortan los rayos, alejándolo aún más de la retina.

Lo que hace falta es lo contrario, restar convergencia, y eso lo hace una lente divergente, de potencia negativa:

$P={\displaystyle \frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}}<0$

Una lente divergente da siempre imagen virtual, derecha y más próxima a la lente que el objeto, como se ve en el diagrama de rayos. Eligiendo su distancia focal igual en valor absoluto a la distancia del punto remoto, cualquier objeto lejano forma su imagen justamente allí:

$s=-\mathrm{\infty }\Rightarrow s^{\mathrm{\prime }}=f^{\mathrm{\prime }}$

y el ojo miope ya puede enfocar esa imagen sobre la retina.

La frase, por tanto, es falsa. Es la hipermetropía, el defecto contrario, la que se corrige con lentes convergentes: en ese caso el ojo es poco convergente y los rayos tenderían a cortarse por detrás de la retina.