Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2021

Por un cable conductor recto e indefinido circula una corriente eléctrica que genera un campo magnético de 0,006 T en un punto situado a una distancia de 4 cm de dicho conductor y en un plano perpendicular al mismo. Determine la intensidad de corriente que circula por el conductor. [2 puntos]

Datos: permeabilidad magnética del medio $=4\pi \cdot {10}^{-6}\text{ T}\cdot \text{m/A}$.

El campo magnético creado por un conductor rectilíneo indefinido tiene por líneas de campo circunferencias centradas en el hilo y contenidas en planos perpendiculares a él, con el sentido que da la regla de la mano derecha.

Su módulo, por la ley de Biot y Savart, es:

$B={\displaystyle \frac{\mu I}{2\pi r}}$





Se despeja la intensidad de corriente:

$I={\displaystyle \frac{B\cdot 2\pi r}{\mu }}$

Se expresa la distancia en unidades del Sistema Internacional:

$r=4\text{ cm}=4\cdot {10}^{-2}\text{ m}$

Y se sustituye, con la permeabilidad del medio que da el enunciado:

$I={\displaystyle \frac{\mathrm{0,006}\cdot 2\pi \cdot 4\cdot {10}^{-2}}{4\pi \cdot {10}^{-6}}}$

Se simplifica el número $\pi$, que aparece en el numerador y en el denominador:

$I={\displaystyle \frac{\mathrm{0,006}\cdot 2\cdot 4\cdot {10}^{-2}}{4\cdot {10}^{-6}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{4,8}\cdot {10}^{-4}}{4\cdot {10}^{-6}}}$

$I=120\text{ A}$

Por el conductor circula una corriente de $120\text{ A}$.

Es una intensidad muy alta, propia de una instalación industrial y no de un circuito doméstico, y era de esperar: para crear 0,006 T a 4 cm de distancia, unas cien veces el campo magnético terrestre, hace falta mucha corriente.