Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2023

Calcule:

a) el campo eléctrico creado por una carga de $25\mu \text{C}$ en un punto situado a 400 cm de la carga. [1 punto]

b) el potencial eléctrico creado por dicha carga en ese mismo punto. [1 punto]

Datos: $K_0=9\cdot {10}^9\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\mathrm{/}{\text{C}}^2$.

El campo creado por una carga puntual es radial y su módulo decrece con el cuadrado de la distancia:

$E=K{\displaystyle \frac{\mathrm{\mid }Q\mathrm{\mid }}{r^2}}$

Al ser la carga positiva, el campo se aleja de ella, como muestran las líneas de la figura.





Se expresan los datos en unidades del Sistema Internacional:

$Q=25\mu \text{C}=25\cdot {10}^{-6}\text{ C}r=400\text{ cm}=4\text{ m}$

Y se sustituye:

$E=9\cdot {10}^9\cdot {\displaystyle \frac{25\cdot {10}^{-6}}{4^2}}={\displaystyle \frac{\mathrm{2,25}\cdot {10}^5}{16}}$

$E=\mathrm{1,41}\cdot {10}^4\text{ N/C}$

El campo eléctrico en ese punto vale $\mathrm{1,41}\cdot {10}^4\text{ N/C}$ y está dirigido radialmente hacia fuera, alejándose de la carga.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{ctrico}}\mathbf{\text{creado}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{carga}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{ese}}\mathbf{\text{mismo}}\mathbf{\text{punto.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El potencial de una carga puntual es una magnitud escalar que decrece con la distancia, no con su cuadrado:

$V=K{\displaystyle \frac{Q}{r}}$

$V=9\cdot {10}^9\cdot {\displaystyle \frac{25\cdot {10}^{-6}}{4}}={\displaystyle \frac{\mathrm{2,25}\cdot {10}^5}{4}}$

$V=\mathrm{5,63}\cdot {10}^4\text{ V}$

El potencial en ese punto es $\mathrm{5,63}\cdot {10}^4\text{ V}$, y es positivo porque la carga creadora lo es.

Se comprueba de paso la relación entre ambas magnitudes, que sirve de verificación:

$V=Er=\mathrm{1,41}\cdot {10}^4\cdot 4=\mathrm{5,63}\cdot {10}^4\text{ V}$