Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2022

Se construye una pila con una varilla de manganeso sumergida en una disolución 1 M de ${\text{Mn}}^{2+}$ y una varilla de hierro en una disolución 1 M de ${\text{Fe}}^{3+}$.

a) Escriba la reacción que tendrá lugar en cada electrodo, indicando si corresponde al ánodo o cátodo, y su signo. (0,5 puntos)

b) Dé la notación de la pila que se formará. (0,5 puntos)

c) Calcule el potencial o fuerza electromotriz de la pila (f.e.m.). (0,5 puntos)

d) Justifique si el manganeso metálico reaccionará en presencia de un ácido. (0,5 puntos)

Datos: $E^o({\text{Mn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Mn})=-\mathrm{1,18}\text{ V}$; $E^o({\text{Fe}}^{3+}\mathrm{/}\text{Fe})=-\mathrm{0,04}\text{ V}$; $E^o({\text{H}}^{+}\mathrm{/}{\text{H}}_2)=\mathrm{0,00}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{electrodo,}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{corresponde}}\mathbf{\text{al}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{signo.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

En una pila galvánica el electrodo de mayor potencial de reducción actúa de cátodo, donde ocurre la reducción, y el de menor potencial de ánodo, donde ocurre la oxidación. Comparando los datos:

$E^0(\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}\mathrm{/}\mathrm{F}\mathrm{e})=-\mathrm{0,04}\mathrm{V}>E^0(\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{M}\mathrm{n})=-\mathrm{1,18}\mathrm{V}$

$\acute{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{nodo}}$ (oxidación), la varilla de manganeso, que es además el $\mathbf{\text{polo}}\mathbf{\text{negativo}}$, porque de él salen los electrones hacia el circuito externo:

$\mathrm{M}\mathrm{n}(s)\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}(ac)+2e^{-}$

$\mathbf{\text{C}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$ (reducción), la varilla de hierro, que es el $\mathbf{\text{polo}}\mathbf{\text{positivo}}$:

$\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}(ac)+3e^{-}\to \mathrm{F}\mathrm{e}(s)$

Igualando los electrones intercambiados a 6, la reacción global de la pila es:

$3\mathrm{M}\mathrm{n}(s)+2\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}(ac)\to 3\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}(ac)+2\mathrm{F}\mathrm{e}(s)$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{D}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{notaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{formar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Por convenio, el ánodo se escribe a la izquierda y el cátodo a la derecha; la barra simple separa las fases de un mismo electrodo y la doble representa el puente salino:

$\mathrm{M}\mathrm{n}(s)\mathrm{\mid }\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{F}\mathrm{e}(s)$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{fuerza}}\mathbf{\text{electromotriz}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{(f.e.m.).}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=(-\mathrm{0,04})-(-\mathrm{1,18})$

$E_{\text{pila}}^0=+\mathrm{1,14}\mathrm{V}$

El valor sale positivo, lo que confirma que la reacción del apartado a) es la espontánea. Como las disoluciones son 1 M se trata de condiciones estándar, y conviene recordar que el potencial no se multiplica por los coeficientes del ajuste: es una propiedad intensiva.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{manganeso}}\mathbf{\text{met}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lico}}\mathbf{\text{reaccionar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{presencia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Que un metal reaccione con un ácido no oxidante significa que reduce los protones a hidrógeno mientras él se oxida. Basta comparar su potencial con el del par ${\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2$:

$E^0=E^0({\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2)-E^0(\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{M}\mathrm{n})=\mathrm{0,00}-(-\mathrm{1,18})=+\mathrm{1,18}\mathrm{V}>0$

El potencial es claramente positivo, así que la reacción $\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}$ es espontánea y el manganeso se disuelve desprendiendo hidrógeno:

$\mathrm{M}\mathrm{n}(s)+2{\mathrm{H}}^{+}(ac)\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}(ac)+{\mathrm{H}}_2(g)$

La regla general es que un metal es atacado por los ácidos no oxidantes si su potencial estándar de reducción es negativo, es decir, si está por debajo del hidrógeno en la serie electroquímica; el manganeso lo está, y con holgura.