Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Canarias · 2025

Para una práctica de laboratorio disponemos de una disolución acuosa (A) de ácido nítrico 0,25 M, y necesitamos preparar otra disolución acuosa (B) de hidróxido de potasio (KOH) cuyo pH sea 13.

a) Calcule la masa en gramos de KOH necesaria para preparar 500 mL de la disolución de ese pH. (0,6 puntos)

b) Responda a las siguientes cuestiones: (0,6 puntos)

b.1) Escriba las reacciones ácido-base conjugados, según la teoría de Brönsted-Lowry, para las disoluciones acuosas de (A) y de (B), indicando la naturaleza ácida o básica de cada sustancia.

b.2) Escriba la reacción de neutralización que tiene lugar al mezclar las disoluciones (A) y (B).

c) Si mezclamos 50 mL de la disolución (A) y 80 mL de una disolución de (B), calcule el pH de la mezcla. (0,8 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{K}=39\text{ u}$; $\text{O}=16\text{ u}$; $\text{H}=1\text{ u}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{KOH}}\mathbf{\text{necesaria}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{preparar}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ese}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{(0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Del pH pedido se obtiene la concentración de hidroxilos:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=14-\mathrm{p}\mathrm{H}=14-13=1$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]={10}^{-\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}}={10}^{-1}=\mathrm{0,1}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

El hidróxido de potasio es una base fuerte y está totalmente disociado, de modo que la concentración de base coincide con la de hidroxilos:

$\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}\to {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\Rightarrow c(\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,1}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

$n=c\cdot V=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,500}=\mathrm{0,05}\text{ mol}$

Con la masa molar $M(\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H})=39+16+1=56\mathrm{g}\cdot {\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$:

$m=n\cdot M=\mathrm{0,05}\cdot 56=\mathrm{2,8}\mathrm{g}$

Hacen falta 2,8 g de hidróxido de potasio para preparar los 500 mL de la disolución B.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Responda}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{cuestiones:}}\mathbf{\text{(0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{b.1)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido-base}}\mathbf{\text{conjugados,}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{teor}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Br}}\ddot{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nsted-Lowry,}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{acuosas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{(A)}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{(B),}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{naturaleza}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{sustancia.}}$

Según Brönsted y Lowry, un ácido es una especie que cede protones y una base, una que los acepta; cada una se transforma al reaccionar en su especie conjugada.

Disolución A, ácido nítrico. Es un ácido fuerte, y cede su protón al agua:

$\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to \mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

Aquí el $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ actúa como $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}$ y su conjugada es el ion nitrato, $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}$, una base tan débil que en la práctica no se comporta como tal. El agua actúa como $\mathbf{\text{base}}$ y su conjugado es el ion oxonio.

Disolución B, hidróxido de potasio. Es una base fuerte que en agua se disocia por completo:

$\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}\to {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

La especie que ejerce de base de Brönsted es el ion hidroxilo, que capta protones:

$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\to 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

El $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ actúa como $\mathbf{\text{base}}$ y su ácido conjugado es el agua, de modo que el par es ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{/}\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$; el potasio es solo un ion espectador. Se ve así que el agua es anfótera: frente al ácido nítrico se comporta como base y frente al hidroxilo, como ácido.

$\mathbf{\text{b.2)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{neutralizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{mezclar}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{(A)}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{(B).}}$

$\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3+\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{K}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

En forma iónica neta, quitando los iones espectadores ${\mathrm{K}}^{+}$ y $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}$:

${\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{mezclamos}}\mathbf{\text{50}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(A)}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{80}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{(B),}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mezcla.}}\mathbf{\text{(0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se cuentan los moles de ácido y de base que se mezclan, para ver cuál sobra:

$n(\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3)=\mathrm{0,25}\cdot \mathrm{0,050}=\mathrm{1,25}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

$n(\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,080}=\mathrm{8,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Como la reacción es mol a mol, la base se consume entera y queda ácido en exceso:

$n({\mathrm{H}}^{+}{)}_{\text{exceso}}=\mathrm{1,25}\cdot {10}^{-2}-\mathrm{8,0}\cdot {10}^{-3}=\mathrm{4,5}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Ese exceso queda repartido en el volumen total de la mezcla, que se supone aditivo:

$V_f=50+80=130\mathrm{m}\mathrm{L}=\mathrm{0,130}\mathrm{L}$

$[{\mathrm{H}}^{+}]=\frac{\mathrm{4,5}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,130}}=\mathrm{3,46}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{3,46}\cdot {10}^{-2})=\mathrm{1,46}$

La mezcla es ácida, como cabía esperar al sobrar ácido nítrico. El ion nitrato que queda en disolución no altera el resultado, porque al proceder de un ácido fuerte no se hidroliza.