Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Islas Canarias · 2021

Enuncie las leyes de Snell para la refracción y use un diagrama de rayos para su explicación. Indique las magnitudes que cambian en dicho fenómeno.

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio a otro en el que su velocidad de propagación es distinta.










Leyes de Snell para la refracción:

i) El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie en el punto de incidencia están contenidos en el mismo plano.

ii) Los ángulos que forman los rayos con la normal cumplen:

$n_1\text{sen}\widehat{\mathrm{ı}}=n_2\text{sen}\widehat{r}$





El índice de refracción de un medio se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y en ese medio, $n={\displaystyle \frac{c}{v}}$, y siempre es mayor o igual que la unidad.

Si el segundo medio es más refringente que el primero, $n_2>n_1$, el seno del ángulo de refracción es menor que el de incidencia y el rayo se acerca a la normal, que es el caso dibujado. Si $n_2<n_1$, el rayo se aleja de la normal, y por encima del ángulo límite deja de haber rayo refractado y se produce la reflexión total.

En la refracción cambian tres magnitudes:

i) La dirección de propagación, que es lo que expresa la ley de Snell.

ii) La velocidad de propagación, que pasa de $v_1={\displaystyle \frac{c}{n_1}}$ a $v_2={\displaystyle \frac{c}{n_2}}$.

iii) La longitud de onda, que se ajusta a la nueva velocidad según $\lambda ={\displaystyle \frac{v}{f}}$.

La frecuencia, en cambio, no cambia: la impone el foco emisor y es la misma en los dos medios. De hecho es precisamente esa invariancia la que obliga a que la longitud de onda cambie cuando lo hace la velocidad.