Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2025

Dos hilos conductores rectilíneos infinitos y paralelos, recorridos por corrientes $I_1=10\text{ A}$ e $I_2=20\text{ A}$ según el sentido positivo del eje $Y$ de un sistema de coordenadas, están separados por una distancia de $10\text{ cm}$. Calcule el vector campo magnético creado en un punto situado en el plano que contiene a los dos conductores, a una distancia de $10\text{ cm}$ del primer conductor y de $20\text{ cm}$ del segundo. (1,25 puntos)

Datos: ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\text{ N}\mathrm{/}{\text{A}}^2$.

El campo magnético creado por un conductor rectilíneo indefinido a una distancia $r$ viene dado por la ley de Biot y Savart:

$B={\displaystyle \frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}}$










El punto está en el plano de los dos conductores, a $10\text{ cm}$ del primero y a $20\text{ cm}$ del segundo. Como los conductores distan $10\text{ cm}$ entre sí, el punto no puede estar entre ellos: queda al otro lado del primer conductor.

Aplicando la regla de la mano derecha a las dos corrientes, que van en el sentido positivo del eje $Y$, los dos campos salen del papel, es decir, van en el sentido positivo del eje $Z$.





Se calculan los módulos con las distancias en metros:

$B_1={\displaystyle \frac{4\pi \cdot {10}^{-7}\cdot 10}{2\pi \cdot \mathrm{0,10}}}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-5}\text{ T}$

$B_2={\displaystyle \frac{4\pi \cdot {10}^{-7}\cdot 20}{2\pi \cdot \mathrm{0,20}}}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-5}\text{ T}$

Y por el principio de superposición:

$\vec{B}={\vec{B}}_1+{\vec{B}}_2=(\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-5}+\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-5})\vec{k}$

$\vec{B}=\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-5}\vec{k}\text{ T}$

El campo magnético en ese punto es perpendicular al plano que contiene a los dos conductores, sale de él y su módulo es $\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-5}\text{ T}$.