Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2020

El ácido fluorhídrico (HF) es una sustancia tóxica y corrosiva. La constante de acidez de este ácido, a 25 °C, es $\mathrm{6,6}\times {10}^{-4}$.

a) ¿Qué volumen de HF comercial, del 40 % en peso y densidad 1,15 g/mL, se necesita para preparar 500 mL de una disolución de HF 0,5 M?

b) ¿Cuál es el pH de una disolución de HF 0,5 M a 25 °C?

c) Indique los dos pictogramas de la figura siguiente (A-E) que han de aparecer en la etiqueta de la botella de ácido fluorhídrico. Justifique la respuesta.



Datos: masas atómicas relativas: $\mathrm{H}=\mathrm{1,0}$; $\mathrm{F}=\mathrm{19,0}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HF}}\mathbf{\text{comercial,}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{40}}\mathbf{\text{\%}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{peso}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{densidad}}\mathbf{\text{1,15}}\mathbf{\text{g/mL,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{preparar}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HF}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{M?}}$

Se empieza por el final: cuánto fluoruro de hidrógeno puro hace falta en la disolución que se quiere preparar.

$n(\mathrm{H}\mathrm{F})=M\cdot V=\mathrm{0,5}\cdot \mathrm{0,500}=\mathrm{0,25}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Con $M(\mathrm{H}\mathrm{F})=\mathrm{1,0}+\mathrm{19,0}=\mathrm{20,0}$ g/mol:

$m(\mathrm{H}\mathrm{F})=\mathrm{0,25}\cdot \mathrm{20,0}=\mathrm{5,0}\mathrm{g}$

Esos gramos han de salir de la disolución comercial, que solo tiene un 40 % en masa:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}={\displaystyle \frac{\mathrm{5,0}}{\mathrm{0,40}}}=\mathrm{12,5}\mathrm{g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V={\displaystyle \frac{m}{d}}={\displaystyle \frac{\mathrm{12,5}}{\mathrm{1,15}}}=\mathrm{10,9}\mathrm{m}\mathrm{L}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HF}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C?}}$

El fluorhídrico es un ácido débil —el único halogenuro de hidrógeno que lo es—, así que se ioniza solo parcialmente. Llamando $x$ a la concentración que se disocia:

$\mathrm{H}\mathrm{F}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{F}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$$	$\mathrm{H}\mathrm{F}$	${\mathrm{F}}^{-}$	${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ Inicial (mol/L)	0,5	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$\mathrm{0,5}-x$	$x$	$x$

$K_a={\displaystyle \frac{x^2}{\mathrm{0,5}-x}}=\mathrm{6,6}\cdot {10}^{-4}$

Despreciando $x$ frente a 0,5:

$x^2=\mathrm{6,6}\cdot {10}^{-4}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{3,3}\cdot {10}^{-4}$

$x=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\mathrm{1,82}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

La aproximación es aceptable, aunque justa: $x$ representa el 3,6 % de la concentración inicial, por debajo del 5 % que se toma como límite habitual.

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,82}\cdot {10}^{-2})=\mathrm{1,74}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{pictogramas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{figura}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{(A-E)}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{han}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{aparecer}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{etiqueta}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{botella}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fluorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico.}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}$

Los cinco pictogramas de la figura son, por orden: A corrosivo, B inflamable, C explosivo, D toxicidad aguda y E comburente. Los que corresponden al ácido fluorhídrico son el $\mathbf{\text{A}}$ y el $\mathbf{\text{D}}$.

$\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{(corrosivo,}}\mathbf{\text{GHS05)}}$: el enunciado lo dice expresamente, y con razón. El fluorhídrico provoca quemaduras gravísimas en la piel y lesiones oculares graves, y es además el único ácido que ataca al vidrio, motivo por el que se guarda en frascos de plástico:

$\mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{O}}_2+4\mathrm{H}\mathrm{F}\to \mathrm{S}\mathrm{i}{\mathrm{F}}_4+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$\mathbf{\text{D}}\mathbf{\text{(toxicidad}}\mathbf{\text{aguda,}}\mathbf{\text{GHS06)}}$: el enunciado lo describe también como sustancia tóxica. El ion fluoruro atraviesa la piel, penetra en los tejidos profundos y precipita el calcio y el magnesio del organismo, de modo que una exposición aparentemente pequeña puede ser mortal. Por eso lleva la calavera y no el simple signo de exclamación.

Se descartan los otros tres: el ácido fluorhídrico no arde (B), no es explosivo (C) y no cede oxígeno para avivar un incendio (E).