Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Islas Baleares · 2021

La ecuación de velocidad para la siguiente reacción química:

${\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})+{\mathrm{I}}_2(\mathrm{g})\to 2\mathrm{H}\mathrm{I}(\mathrm{g})$

es de orden 1 respecto a la molécula de dihidrógeno y, también, de orden 1 respecto a la molécula de diyodo.

a) Escriba la ecuación de velocidad e indique qué unidades tendrá la constante de velocidad.

b) Explique de forma razonada cómo variará la velocidad de reacción si:

i) aumenta la temperatura;

ii) se añade un catalizador a la reacción.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad.}}$

Los órdenes de reacción son datos experimentales y el enunciado los proporciona: primer orden respecto de cada reactivo.

$v=k[{\mathrm{H}}_2][{\mathrm{I}}_2]$

El orden total es $1+1=2$.

Las unidades de $k$ no se memorizan: se deducen exigiendo que el producto de la ley de velocidad tenga unidades de velocidad, es decir, $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$.

$k={\displaystyle \frac{v}{[{\mathrm{H}}_2][{\mathrm{I}}_2]}}$

$[k]={\displaystyle \frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}}{(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{-1})(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{-1})}}=\mathrm{L}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$

En general, para orden total $n$ resultan ${\mathrm{L}}^{n-1}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{1-n}{\mathrm{s}}^{-1}$; con $n=2$ se obtiene lo anterior.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura;}}$

La velocidad $\mathbf{\text{aumenta}}$, y de forma muy acusada.

La temperatura influye a través de la constante de velocidad, según la ecuación de Arrhenius:

$k=A{e}^{-E_a\mathrm{/}RT}$

Al aumentar $T$, el exponente se hace menos negativo, $k$ crece y con ella la velocidad. La dependencia es exponencial, de ahí que subidas moderadas de temperatura tengan un efecto tan grande.

Microscópicamente hay dos causas, y la segunda es la dominante: al calentar aumenta la frecuencia de los choques entre moléculas, pero sobre todo aumenta la fracción de esos choques cuya energía supera la energía de activación y resulta, por tanto, eficaz.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ade}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{catalizador}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}$

La velocidad también $\mathbf{\text{aumenta}}$, pero por un motivo distinto.

El catalizador no cambia la temperatura ni las concentraciones: lo que hace es proporcionar un $\mathbf{\text{mecanismo}}\mathbf{\text{alternativo}}$ que transcurre a través de un complejo activado de menor energía, es decir, con una energía de activación más pequeña.

$E_a^{\mathrm{\prime }}<E_a\Rightarrow k^{\mathrm{\prime }}>k$

Al bajar la barrera, una fracción mucho mayor de los choques resulta eficaz y la reacción se acelera.

Conviene precisar el alcance del efecto: el catalizador rebaja por igual la energía de activación de la reacción directa y de la inversa, no se consume en el proceso y no modifica la entalpía de reacción, que es una función de estado. Por eso acelera la llegada al equilibrio pero no desplaza su posición ni altera el rendimiento final.