Ejercicio resuelto de Química · 2025

La molécula de dicloro ($\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$) en estado gaseoso es un compuesto de gran importancia en la industria química. Uno de los métodos de obtención de dicloro gaseoso es a partir de la oxidación de ácido clorhídrico (HCl) con ácido nítrico ($\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$). Se obtienen, además del $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$, $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ y agua.

a) Escriba y ajuste por el método del ion-electrón la reacción química, en forma iónica, que tiene lugar en este proceso.

b) Calcule el volumen de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$, en litros, que se obtendrá, a 25 °C y a 1 atm, si se hacen reaccionar 500 mL de una disolución de HCl 2 M con $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ en exceso, suponiendo un rendimiento de la reacción del 80 %.

Datos: $R=\mathrm{0,082}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{L}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ajuste}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica,}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{proceso.}}$

Conviene empezar por los números de oxidación para identificar quién se oxida y quién se reduce.

El cloro pasa de $-1$ en el HCl a $0$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: se oxida. El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ a $+4$ en el $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$: se reduce.

Semirreacción de oxidación:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido, ajustando el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+2{\mathrm{H}}^{+}+e^{-}\to \mathrm{N}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para igualar los electrones intercambiados se multiplica la reducción por 2:

$2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to 2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Sumando ambas, los electrones se cancelan y queda la ecuación iónica global:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Devolviendo los contraiones se obtiene la forma molecular:

$2\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{q})+2\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{q})\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación: Cl 2 = 2; N 2 = 2; H 4 = 4; O 6 = 4 + 2.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cl₂,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{litros,}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{hacen}}\mathbf{\text{reaccionar}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{HNO₃}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{exceso,}}\mathbf{\text{suponiendo}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{rendimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{80}}\mathbf{\text{\%.}}$

El ácido nítrico está en exceso, así que el reactivo limitante es el clorhídrico:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=M\cdot V=2\cdot \mathrm{0,500}=\mathrm{1,0}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la ecuación ajustada, cada 2 mol de HCl dan 1 mol de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2{)}_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rico}}={\displaystyle \frac{\mathrm{1,0}}{2}}=\mathrm{0,50}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Pero el rendimiento es del 80 %, de modo que solo se obtienen cuatro quintas partes de esa cantidad:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2{)}_{\text{real}}=\mathrm{0,50}\cdot \mathrm{0,80}=\mathrm{0,40}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Con la ecuación de los gases ideales, a $T=25+273=298$ K:

$V={\displaystyle \frac{nRT}{P}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,40}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 298}{1}}$

$V(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{9,77}\mathrm{L}$