Ejercicio resuelto de Química · 2022

El monóxido de nitrógeno (NO), a pesar de ser un compuesto muy inestable, tiene numerosas aplicaciones directas tanto en medicina como en otros ámbitos de las ciencias de la salud.

Este compuesto se puede obtener a partir del ácido nítrico ($\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$) y el cobre según la siguiente reacción química no ajustada:

$\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})+\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{q})\to \mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})+\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

a) Ajuste la reacción iónica y molecular utilizando el método del ion-electrón.

b) Calcule la masa de cobre que se necesita para obtener 0,2 L de NO gaseoso medidos a una presión de 750 mm Hg y a una temperatura de 20 °C.

Datos: $R=\mathrm{0,082}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{L}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$. Masa atómica relativa: $\mathrm{C}\mathrm{u}=\mathrm{63,5}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{utilizando}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}$

Se empieza asignando números de oxidación. El cobre pasa de $0$ a $+2$: se oxida. El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ a $+2$ en el NO: se reduce.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{C}\mathrm{u}\to \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido, ajustando el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}+3e^{-}\to \mathrm{N}\mathrm{O}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para igualar los electrones intercambiados se multiplica la oxidación por 3 y la reducción por 2, de modo que ambas muevan seis:

$3\mathrm{C}\mathrm{u}\to 3\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+6e^{-}$

$2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}\to 2\mathrm{N}\mathrm{O}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Sumando ambas se cancelan los electrones y queda la ecuación iónica global:

$3\mathrm{C}\mathrm{u}+2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}\to 3\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2\mathrm{N}\mathrm{O}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los ocho protones proceden de ocho moléculas de ácido nítrico: dos de sus nitratos son los que se reducen a NO y los seis restantes acompañan al cobre formando la sal.

$3\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})+8\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{q})\to 3\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})+2\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación: Cu 3 = 3; N 8 = 6 + 2; H 8 = 8; O 24 = 18 + 2 + 4.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cobre}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{0,2}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NO}}\mathbf{\text{gaseoso}}\mathbf{\text{medidos}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{750}}\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\text{Hg}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{20}}\mathbf{\text{°C.}}$

Primero se pasan las condiciones a las unidades de la constante de los gases:

$P={\displaystyle \frac{750}{760}}=\mathrm{0,987}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}T=20+273=293\mathrm{K}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{O})={\displaystyle \frac{P\cdot V}{R\cdot T}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,987}\cdot \mathrm{0,2}}{\mathrm{0,082}\cdot 293}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,197}}{\mathrm{24,03}}}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{O})=\mathrm{8,21}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la ecuación ajustada, cada 2 mol de NO proceden de 3 mol de cobre:

$n(\mathrm{C}\mathrm{u})={\displaystyle \frac{3}{2}}\cdot \mathrm{8,21}\cdot {10}^{-3}=\mathrm{1,23}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{C}\mathrm{u})=\mathrm{1,23}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{63,5}=\mathrm{0,78}\mathrm{g}$