Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · Cataluña · 2021

Para tratar y conservar el agua de una piscina, podemos emplear un equipo comercial de depuración que consiste en un sistema de filtración al que se añade un aparato de cloración salina que obtiene cloro por medio de la electrólisis de un producto bien natural como la sal común (cloruro de sodio).

a) A partir de la electrólisis del cloruro de sodio en disolución acuosa obtenemos cloro gaseoso en el ánodo, mientras que en el cátodo el agua forma hidrógeno gaseoso e iones hidroxilo. Escriba e iguale las semirreacciones que tienen lugar en cada electrodo, así como la reacción global de este proceso electrolítico. Indique las polaridades de cada electrodo. [1,25 puntos]
b) Un aparato comercial de cloración salina, adecuado para una piscina que contiene $50{\mathrm{m}}^3$ de agua, genera $\mathrm{0,24}\mathrm{m}\mathrm{g}{\mathrm{L}}^{-1}$ de cloro cada hora. ¿Qué intensidad de corriente ha de pasar por la celda electrolítica? [1,25 puntos]

Datos: Masa atómica relativa: $\mathrm{C}\mathrm{l}=\mathrm{35,45}$. Constante de Faraday: $F=\mathrm{9,65}\times {10}^4\mathrm{C}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$. $1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=1\mathrm{L}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{iguale}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{electrodo,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{proceso}}\mathbf{\text{electrol}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{tico.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{polaridades}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{electrodo.}}\mathbf{\text{(1,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El enunciado indica ya qué ocurre en cada electrodo, así que basta escribirlo con los electrones ajustados.

En el ánodo tiene lugar la oxidación, en este caso la de los iones cloruro procedentes de la sal disuelta:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+2e^{-}$

En el cátodo tiene lugar la reducción. Aquí no se reduce el catión sodio —el sodio es demasiado reductor y en medio acuoso se reduce antes el agua—, sino la propia agua, que da hidrógeno e iones hidroxilo:

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})+2e^{-}\to {\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

Las dos semirreacciones intercambian ya el mismo número de electrones, dos, así que se suman directamente:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

Si se prefiere escribirla en forma molecular, incorporando el catión sodio que acompaña al cloruro y que no interviene:

$2\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})+2\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

En cuanto a las polaridades, hay que tener cuidado, porque en una celda electrolítica son las contrarias a las de una pila galvánica: aquí es una fuente externa la que impone la corriente. El $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}$, donde ocurre la oxidación, es el electrodo conectado al polo positivo de la fuente y tiene por tanto polaridad $\mathbf{\text{positiva}}$; hacia él migran los aniones cloruro, cargados negativamente. El $\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$ es el conectado al polo negativo y tiene polaridad $\mathbf{\text{negativa}}$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Un}}\mathbf{\text{aparato}}\mathbf{\text{comercial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{salina,}}\mathbf{\text{adecuado}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{piscina}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{contiene}}\mathbf{\text{50}}\mathbf{\text{m³}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{agua,}}\mathbf{\text{genera}}\mathbf{\text{0,24}}\mathbf{\text{mg}}\mathbf{\text{L⁻¹}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloro}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{hora.}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{intensidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pasar}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{celda}}\mathbf{\text{electrol}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{tica?}}\mathbf{\text{(1,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El camino es ir de la masa de cloro producida en una hora a los moles, de estos a los moles de electrones por la semirreacción del ánodo y, por la constante de Faraday, a la carga y a la intensidad.

Primero, el volumen de agua en litros y la masa de cloro que se genera en una hora:

$V=50{\mathrm{m}}^3=50\cdot {10}^3\text{ L}$

$m(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{0,24}\cdot 50\cdot {10}^3=\mathrm{1,2}\cdot {10}^4\text{ mg}=\mathrm{12,0}\text{ g}$

$M(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=2\cdot \mathrm{35,45}=\mathrm{70,90}\text{ g/mol}$

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{\mathrm{12,0}}{\mathrm{70,90}}=\mathrm{0,169}\text{ mol}$

Según la semirreacción del ánodo, cada molécula de cloro libera dos electrones:

$n(e^{-})=2\cdot \mathrm{0,169}=\mathrm{0,339}\text{ mol}$

$Q=n(e^{-})\cdot F=\mathrm{0,339}\cdot \mathrm{9,65}\cdot {10}^4=\mathrm{3,27}\cdot {10}^4\text{ C}$

Esa carga tiene que circular en una hora, es decir, en 3600 s:

$I=\frac{Q}{t}=\frac{\mathrm{3,27}\cdot {10}^4}{3600}=\mathrm{9,1}\text{ A}$

Hace falta una intensidad de unos 9,1 A, un valor perfectamente razonable para un equipo doméstico conectado a la red.