Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · 2022

8. Se recurre a una celda electrolítica para recubrir una cuchara con una capa de plata. Para ello se sumerge la cuchara en una disolución de $\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ y se emplea un electrodo de Ag, actuando la cuchara como el otro electrodo. Conteste a las preguntas:


I) ¿La cuchara actúa como ánodo o como cátodo? (0,25 p)
II) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en los electrodos, indicando si es una oxidación o reducción. (0,7 p)
III) ¿En qué sentido circularán los electrones? (0,25 p)
IV) Si se aplica una corriente de 0.15 A durante 5 minutos, ¿qué masa de Ag se depositará en la cuchara? (0,8 p)
Datos: $F=96.500\mathrm{C}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$; masa atómica Ag = 108 $\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

$\mathbf{\text{I)}}\mathbf{\text{¿La}}\mathbf{\text{cuchara}}\mathbf{\text{act}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{como}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo?}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{p)}}$

Lo que se busca es depositar plata metálica sobre la cuchara, es decir, que los cationes $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ de la disolución se reduzcan sobre ella.

Y la reducción ocurre siempre en el cátodo, así que la cuchara es el $\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$.

$\mathbf{\text{II)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrodos,}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,7}}\mathbf{\text{p)}}$

Cátodo (la cuchara), reducción:

$\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+1e^{-}\to \mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

Ánodo (el electrodo de plata), oxidación:

$\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})\to \mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+1e^{-}$

Las dos son la misma reacción en sentidos opuestos, y esa es justamente la gracia del montaje: el electrodo de plata se va disolviendo y repone en la disolución los cationes que se depositan sobre la cuchara, de modo que la concentración de $\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ no cambia.

$\mathbf{\text{III)}}\mathbf{\text{¿En}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{circular}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones?}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{p)}}$

Por el circuito externo, $\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$, es decir, del electrodo de plata a la cuchara. Los electrones salen de donde se produce la oxidación y llegan a donde se produce la reducción.

En una celda electrolítica ese recorrido no es espontáneo: lo impone la fuente de corriente exterior.

$\mathbf{\text{IV)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{aplica}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{0,15}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{5}}\mathbf{\text{minutos,}}\mathbf{\text{¿qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ag}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{depositar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cuchara?}}\mathbf{\text{(0,8}}\mathbf{\text{p)}}$

Por la ley de Faraday, con el tiempo en segundos:

$t=5\cdot 60=300\text{ s}$

$Q=I\cdot t=\mathrm{0,15}\cdot 300=45\text{ C}$

$n_e=\frac{Q}{F}=\frac{45}{96500}=\mathrm{4,66}\cdot {10}^{-4}\text{ mol de electrones}$

La semirreacción del cátodo consume un solo electrón por cada átomo de plata, así que los moles coinciden:

$m(\mathrm{A}\mathrm{g})=n\cdot M=\mathrm{4,66}\cdot {10}^{-4}\cdot 108=\mathrm{0,050}\text{ g}$

Se depositan unos 50 mg de plata, una capa finísima: para un baño de plata apreciable haría falta mucho más tiempo o mucha más intensidad.