Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · 2021

8. La electrolisis de una disolución acuosa de $\mathrm{B}\mathrm{i}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ origina Bi (s) y $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ (g).

a) Escriba las semirreacciones que están teniendo lugar en el ánodo y en el cátodo, indicando si se trata de una oxidación o de una reducción, así como la reacción global del proceso. (0,5 p)
b) Calcule la masa de Bi (s) y el volumen de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ (g) (medido a 25ºC y 1 atm) obtenidos al cabo de 1.5 h de electrolisis, si la corriente aplicada es de 2 A. (1,5 p)
Datos: $F=96.500\mathrm{C}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$; $R=\mathrm{0,082}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}$; masas atómicas: Cl = 35,5; Bi = 209 ($\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{teniendo}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo,}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{trata}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{proceso.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{p)}}$

Ánodo, oxidación. Los cloruros ceden electrones y se desprende cloro gaseoso:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Cátodo, reducción. El catión bismuto capta tres electrones y se deposita como metal:

$\mathrm{B}{\mathrm{i}}^{3+}+3e^{-}\to \mathrm{B}\mathrm{i}$

Para la reacción global hay que igualar los electrones, multiplicando la primera por 3 y la segunda por 2:

$6\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+2\mathrm{B}{\mathrm{i}}^{3+}\to 3\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2\mathrm{B}\mathrm{i}$

O, en forma molecular:

$2\mathrm{B}\mathrm{i}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3\to 2\mathrm{B}\mathrm{i}+3\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Bi}}\mathbf{\text{(s)}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cl}}}_2\mathbf{\text{(g)}}\mathbf{\text{(medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{ºC}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm)}}\mathbf{\text{obtenidos}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1,5}}\mathbf{\text{h}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{electrolisis,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{aplicada}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{A.}}\mathbf{\text{(1,5}}\mathbf{\text{p)}}$

Por la ley de Faraday, con el tiempo en segundos:

$t=\mathrm{1,5}\cdot 3600=5400\text{ s}$

$n_e=\frac{I\cdot t}{F}=\frac{2\cdot 5400}{96500}=\mathrm{0,1119}\text{ mol de electrones}$

Toda la carga que entra por el cátodo sale por el ánodo, así que esos mismos moles de electrones reparten entre las dos semirreacciones.

Para el bismuto hacen falta tres electrones por átomo:

$n(\mathrm{B}\mathrm{i})=\frac{\mathrm{0,1119}}{3}=\mathrm{0,0373}\text{ mol}$

$m(\mathrm{B}\mathrm{i})=\mathrm{0,0373}\cdot 209=\mathrm{7,8}\text{ g}$

Y para el cloro, dos electrones por molécula:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{\mathrm{0,1119}}{2}=\mathrm{0,0560}\text{ mol}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,0560}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 298}{1}=\mathrm{1,37}\text{ L}$

Nótese que los moles de cloro y de bismuto están en proporción 3 a 2, exactamente la que impone la ecuación global.