Ejercicio resuelto de Dinámica · Física y Química I

Sobre una superficie horizontal sin rozamiento tenemos dos bloques A y B de 2 kg de masa unidos por una cuerda. Si se tira del bloque A con una fuerza de 10 N, calcular la tensión de la cuerda de unión.

a) Si su masa es despreciable.
b) Si tiene una masa de 200 g.

a) Cuerda de masa despreciable. La tensión es la misma en los dos extremos. Aceleración del conjunto:

$a={\displaystyle \frac{F}{m_A+m_B}}={\displaystyle \frac{10}{2+2}}=\mathrm{2,5}{\text{m/s}}^2$

La tensión arrastra al bloque B:

$T=m_{B}a=2\cdot \mathrm{2,5}=5\text{ N}$

b) Cuerda de masa $m_c=\mathrm{0,2}\text{ kg}$. Aceleración del conjunto:

$a={\displaystyle \frac{F}{m_A+m_B+m_c}}={\displaystyle \frac{10}{\mathrm{4,2}}}\approx \mathrm{2,38}{\text{m/s}}^2$

Extremo unido a B (arrastra solo a B): $T_B=m_{B}a=2\cdot \mathrm{2,38}\approx \mathrm{4,76}\text{ N}$.

Extremo unido a A (arrastra a B y a la cuerda): $T_A=(m_B+m_c)a=\mathrm{2,2}\cdot \mathrm{2,38}\approx \mathrm{5,24}\text{ N}$.