Ejercicio resuelto de Dinámica · Física y Química I

En el interior de la cabina de un ascensor de 2,8 metros de altura se encuentra una persona de 75 kg.

a) Calcular la fuerza que soporta el suelo del ascensor cuando sube con una aceleración constante de 1,4 m/s².
b) Calcular dicha fuerza si el ascensor desciende con esa misma aceleración.
c) Ídem en el caso de que el ascensor suba o baje con velocidad constante.
d) Cuando el ascensor está subiendo con a=1,4 m/s² se desprende una de las lámparas del techo. Calcular el tiempo que tardará la lámpara en chocar con el suelo de la cabina.

a) Subiendo con $a$ hacia arriba $(N-mg=ma)$:

$N=m(g+a)=75(\mathrm{9,8}+\mathrm{1,4})=840\text{ N}$

b) Bajando con $a$ hacia abajo $(mg-N=ma)$:

$N=m(g-a)=75(\mathrm{9,8}-\mathrm{1,4})=630\text{ N}$

c) Con velocidad constante $(a=0)$:

$N=mg=75\cdot \mathrm{9,8}=735\text{ N}$

d) Al soltarse, la lámpara cae hasta el suelo de la cabina (2,8 m por debajo). En el sistema acelerado del ascensor la gravedad efectiva es $g+a$:

$\mathrm{2,8}=\frac{1}{2}(g+a)t^2\Rightarrow t=\sqrt{{\displaystyle \frac{2\cdot \mathrm{2,8}}{\mathrm{9,8}+\mathrm{1,4}}}}=\sqrt{\mathrm{0,5}}\approx \mathrm{0,71}\text{ s}$