Ejercicio resuelto de MCUA · Física y Química I

Una lavadora pasa de estar detenida a girar a 450 r.p.m. en 15 s. Si el radio del tambor es de 25 cm, calcular:

a) La aceleración angular.
b) Las vueltas que da en ese tiempo.
c) La velocidad angular para t=10 s.
d) La aceleración normal para t=15 s.

Velocidad angular final:

$\omega =450\text{ rpm}\cdot {\displaystyle \frac{2\pi \text{ rad}}{1\text{ vuelta}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ min}}{60\text{ s}}}=15\pi \approx \mathrm{47,12}\text{ rad/s}$

a) Aceleración angular (parte del reposo):

$\alpha ={\displaystyle \frac{15\pi }{15}}=\pi \approx \mathrm{3,14}{\text{rad/s}}^2$

b) Ángulo en 15 s:

$\phi =\frac{1}{2}\pi \cdot {15}^2=\mathrm{112,5}\pi \text{ rad }\Rightarrow n={\displaystyle \frac{\mathrm{112,5}\pi }{2\pi }}=\mathrm{56,25}$

c) Velocidad angular en $t=10\text{ s}$:

$\omega =\alpha t=\pi \cdot 10=10\pi \approx \mathrm{31,42}\text{ rad/s}$

d) Aceleración normal en $t=15\text{ s}$ $(\omega =15\pi ,r=\mathrm{0,25}\text{ m})$:

$a_n={\omega }^{2}r=(15\pi {)}^2\cdot \mathrm{0,25}=\mathrm{56,25}{\pi }^2\approx \mathrm{555,2}{\text{m/s}}^2$